（几乎）从列表中均匀选择项目

Question

我有一个元素列表N，我想对M (<= N)尽可能均匀分布的值进行采样。更具体地说，选择应该最小化采样点之间的间距差异。例如，假设我正在构造一个布尔索引数组（即 in python）来选择元素，

我尝试了该算法（来自这个类似但不同的问题：How do you split a list into equal-sized chunks?）：

q, r = divmod(N, M)
indices = [q*jj + min(jj, r) for jj in range(M)]

有时这很有效：

N=11 M=6
good_index = [0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0]

N=14 M=6
good_index = [0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1]

这里，第一个例子很简单，因为数组可以被均匀划分。第二个例子不能平均划分，但点之间的间距尽可能相似（2,2,1,1,1,1）。

但往往效果不佳：

N=16 M=10
bad_index = [0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0]

N=14 M=10
bad_index = [0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0]

因为你的价值观最终会堆积起来。

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编辑 1：哎哟，刚刚意识到上面的每个列表在技术上都是颠倒的（0 应该是 1，反之亦然）....但仍然应该传达正确的想法。

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编辑2：上述算法往往效果更好（即通过选择随机数进行目视检查，而不是概念上更简单的算法，例如，

step = int(floor(N/M))
last = M * step  # this prevents us from getting M+1 elements
indices = [ii for ii in range(0, last, step)]

Answer 1

查看一些测试的结果（甚至上面包含的测试），问题在于何时M > N/2。即当超过一半的值被采样时。但它非常适合M < N/2. 因此，我目前使用的解决方案只是在以下情况下反转问题M > N/2：

注意：这实际上是创建一个大小为 False 的掩码列表，N元素的间距M尽可能均匀。

import numpy as np

def even_select(N, M):
    if M > N/2:
        cut = np.zeros(N, dtype=int)
        q, r = divmod(N, N-M)
        indices = [q*i + min(i, r) for i in range(N-M)]
        cut[indices] = True
    else:
        cut = np.ones(N, dtype=int)
        q, r = divmod(N, M)
        indices = [q*i + min(i, r) for i in range(M)]
        cut[indices] = False

    return cut

如果存在更优雅的解决方案，我仍然会感兴趣。