我可以对sklearn进行对数回归吗？

Question

我不知道“对数回归”是否正确，我需要在数据上拟合一条曲线，例如多项式曲线，但最终会趋于平缓。

这是一张图像，蓝色曲线是我所需要的（二阶多项式回归），品红色曲线是我所需要的。

我进行了很多搜索，找不到，只有线性回归，多项式回归，而对sklearn没有对数回归。我需要绘制曲线，然后通过回归进行预测。

编辑

这是我发布的绘图图像的数据：

x,y
670,75
707,46
565,47
342,77
433,73
472,46
569,52
611,60
616,63
493,67
572,11
745,12
483,75
637,75
218,251
444,72
305,75
746,64
444,98
342,117
272,85
128,275
500,75
654,65
241,150
217,150
426,131
155,153
841,66
737,70
722,70
754,60
664,60
688,60
796,55
799,62
229,150
232,95
116,480
340,49
501,65

Answer 1

如果我理解正确，则希望使用y = a * exp（-b *（x-c））+ d来拟合数据。

我不确定sklearn是否能做到。但是您可以使用scipy.optimize.curve_fit（）将数据与您定义的任何函数匹配。（scipy）：

对于您的情况，我对您的数据进行了实验，结果如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

my_data = np.genfromtxt('yourdata.csv', delimiter=',')
my_data = my_data[my_data[:,0].argsort()]
xdata = my_data[:,0].transpose()
ydata = my_data[:,1].transpose()

# define a function for fitting
def func(x, a, b, c, d):
    return a * np.exp(-b * (x - c)) + d

init_vals = [50, 0, 90, 63]
# fit your data and getting fit parameters
popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata, p0=init_vals, bounds=([0, 0, 90, 0], [1000, 0.1, 200, 200]))
# predict new data based on your fit
y_pred = func(200, *popt)
print(y_pred)

plt.plot(xdata, ydata, 'bo', label='data')
plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), '-', label='fit')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

我发现的初始值b对于拟合至关重要。我估计了一个很小的范围，然后拟合了数据。

如果你有关系的没有先验知识x和y，则可以使用由sklearn提供的回归方法，如线性回归，内核岭回归（KRR），最近邻回归，高斯过程回归等，以适应非线性数据。在此处查找文档

Answer 2

您正在查看指数分布的数据。

您可以通过对数转换 y 变量，然后使用线性回归。这是可行的，因为较大的 y 值比较小的值会被压缩得更多。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import expon

x = np.linspace(1, 10, 10)
y = np.array([30, 20, 12, 8, 7, 4, 3, 2, 2, 1])
y_fit = expon.pdf(x, scale=2)*100

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(x, y)
ax.plot(x, y_fit)
ax.set_ylabel('y (blue)')
ax.grid(True)

ax2 = ax.twinx()
ax2.scatter(x, np.log(y), color='red')
ax2.set_ylabel('log(y) (red)')

plt.show()