如何在 3d numpy 数组中计算凸包图像/体积

Question

我想知道是否有任何基于 numpy 的工具可以：

1. 给定一个 3D 二进制输入 numpy 图像，找到它的凸包；
2. 并返回此 3D 凸包内的体素（3D 像素）的索引或类似列表。

一种可能性是使用skimage.morphology.convex_hull_image()，但这仅支持 2D 图像，因此我必须逐个切片（在 z 轴上）调用此函数，这很慢。[编辑：见下面的注释。]

我绝对更喜欢更有效的方式。例如， scipy.spatial.ConvexHull() 可以获取 N 维空间中的点列表，并返回一个凸包对象，该对象似乎不支持查找其凸包图像/体积。

points = np.transpose(np.where(image))
hull = scipy.spatial.ConvexHull(points)
# but now wonder an efficient way of finding the list of 3D voxels that are inside this convex hull

任何想法如何？请注意效率对我的申请很重要。谢谢！

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更新：同时，convex_hull_image()已经扩展到支持 ND 图像，但对于中等大小的数据来说速度很慢。下面接受的答案要快得多。

Answer 1

你应该能够做到这一点：

def flood_fill_hull(image):    
    points = np.transpose(np.where(image))
    hull = scipy.spatial.ConvexHull(points)
    deln = scipy.spatial.Delaunay(points[hull.vertices]) 
    idx = np.stack(np.indices(image.shape), axis = -1)
    out_idx = np.nonzero(deln.find_simplex(idx) + 1)
    out_img = np.zeros(image.shape)
    out_img[out_idx] = 1
    return out_img, hull

它可能不是最快的，但缺少它应该工作的现成功能。

测试：

points = tuple(np.rint(10 * np.random.randn(3,100)).astype(int) + 50)
image = np.zeros((100,)*3)
image[points] = 1

%timeit flood_fill_hull(image)
10 loops, best of 3: 96.8 ms per loop

out, h = flood_fill_hull(image)

plot.imshow(out[50])

无法上传图片，但似乎可以解决问题。