goo*_*ion 2 python floating-point precision python-2.7
我在进行以下计算时遇到问题：
Decimal(3)*(Decimal(1)/Decimal(3))
它不是返回 1.0，而是返回 0.999...
无论我如何提高Decimal模块的精度，情况仍然如此。
这是完整的代码：
from decimal import Decimal
from decimal import getcontext
getcontext().prec = 800
print Decimal(3)*(Decimal(1)/Decimal(3))
具有讽刺意味的是，使用“本机”float解决了问题：
print float(3)*(float(1)/float(3))
不用说，我在Decimal这里使用的是一个更复杂的计算，涉及大数的取幂。遇到这个问题后，我设法将其最小化为上面的示例。
稍微扩展一下我的评论：
Python 中的十进制数实际上就是您可以手写的那种数字。重要的是，它不理解递归的概念，因此无限重复的分数就像1 / 3只是表示为0.333333333333..达到您的精度点。当它乘以 3 时，您会得到0.99999..- 这是明智的行为，因为它实际上无法知道那0.33333333..是1 / 3在它被截断之后。Decimal由于除法时的舍入（实际上是除以除 2 或 5 以外的任何因子时），s 经常会因舍入而失去精度。如果能够进行除法至关重要，请使用 a Fraction，它代表任何有理数而不会损失分子和分母的任何精度：
In [1]: from fractions import Fraction
In [2]: Fraction(3) * Fraction(1, 3)
Out[2]: Fraction(1, 1)
In [3]: print(_)
1
分数会自动简化。
有了你的浮动，我认为舍入误差已经消除只是运气问题。请注意，除非您需要绝对精度，否则floatorDecimal可能已经足够好，在这种情况下，我会推荐一个（例如，这意味着您可以可靠地进行相等性测试）。你总是可以四舍五入一个丑陋的数字，让它至少看起来更漂亮一点：Fraction
In [4]: "{:.2f}".format(Decimal(3) * (Decimal(1) / Decimal(3)))
Out[4]: '1.00'
如果你正在做的事情就像一个模拟，之间的区别0.9999999，并1经常实际上不会多大关系。
另一种选择是重新调整您的操作顺序，以便保证分子可以被分母整除，如 Anilkumar 的回答所示。如果可能，这是一个很好的解决方案，但在某些情况下您可能无法这样做 - 例如，您期望结果是小数，或者您从某种黑匣子中获得小数被乘数。在这一点上，可以同时跟踪Decimal分子和分母......然后你意识到这就是Fraction类所做的，但麻烦更少。
请注意，您可以将 aFraction用于 aDecimal可以做的任何事情，但更重要的是。任何可表示的十进制数也是分数（10 的某个幂的尾数）。例如：
In [2]: Fraction("3.141")
Out[2]: Fraction(3141, 1000)
自然，这会导致一些性能损失 - 分数必须跟踪更多数据，进行更多计算并且可能更抽象一些。
查看您新提供的公式 - 请注意，当您将有理数提高到非整数的幂时，结果可能不是有理数，因此您可能会在途中的某处丢失分数，例如：
>>> Fraction(1, 2) ** 4
Fraction(1, 16)
>>> Fraction(1, 2) ** 0.5
0.7071067811865476
尽管在评估公式的上下文中，尝试以符号方式存储所有内容并没有多大意义。这让我们回到原石float通常足够好的想法。如果你真的想要某种 surd 输出格式，你可以试一试sympy：
In [1]: from sympy import *
In [2]: sqrt(Integer(1) / Integer(2))
Out[2]: sqrt(2)/2
这当然会让你更慢。