2变量线性回归的方程

Question

我们使用的编程语言中没有线性回归函数.我们已经实现了单变量线性方程:

y = Ax + B

并且使用类似于Stack Overflow答案的解决方案简单地从数据中计算出A和B系数.

我知道这个问题在添加变量时几何上变得更难,但就我们的目的而言,我们只需要再添加一个:

z = Ax + By + C.

有没有人有封闭形式的方程式,或任何语言的代码可以解决A,B和C给定x,y和z的数组？

Answer 1

所以你有三个线性方程

k = aX1 + bY1 + cZ1
k = aX2 + bY2 + cZ2
k = aX3 + bY3 + cZ3

你可以做的是将其重写为matriz

| x1 y1 z1 | | a |   | k |
| x2 y2 z2 | | b | = | k |
| x3 y3 y3 | | c |   | k |

要[a b c ]做好以下矩阵运算

| a |              | x1 y1 z1 |     | k |
| b | =  inverse(  | x2 y2 z2 | )   | k |
| c |              | x3 y3 y3 |     | k |

可以在此处找到3x3矩阵逆的公式