使用 Python numpy einsum 获取 2 个矩阵之间的点积

Question

刚遇到这个：

用 Scipy 计算两个矩阵的行式点积的矢量化方法

这个 numpy.einsum 真的很棒，但使用起来有点混乱。假设我有：

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3], [3,4,5]])
b = np.array([[0,1,2], [1,1,7]])

我将如何使用 einsum 中的“ij”来获得 a 和 b 之间的“交叉点积”？

使用这个例子基本上我想计算的点积

[1,2,3] 和 [0,1,2]

[1,2,3] 和 [1,2,7]

[3,4,5] 和 [0,1,2]

[3,4,5] 和 [1,1,7]

并以 [[8,26],[14,42]] 结束

我知道如果我使用

np.einsum("ij,ij->i",a,b)

我最终会得到 [8, 42] 这意味着我缺少“交叉”元素

Answer 1

您的结果仍然是二维的，因此您需要两个索引。您需要的是矩阵乘法与转置的第二个数组，因此不是 normal ij,jk->ik，而是通过ij,kj->ik以下方式转置第二个矩阵：

np.einsum('ij,kj->ik', a, b)

#array([[ 8, 24],
#       [14, 42]])

这相当于：

np.dot(a, b.T)

#array([[ 8, 24],
#       [14, 42]])

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3], [3,4,5]])
b = np.array([[0,1,2], [1,1,7]])