Fortran 指数运算顺序

Question

我正在将一些 Fortran 翻译成 Javascript，对于特定类别的方程，指数的运算顺序对我来说非常不透明。

下面是 Fortran 方程的一个例子：

x = 1+a*b**c*c**d

Fortran 中的指数用 ** 运算符指定。这个页面给出了一些提示：

算术表达式根据以下优先级规则进行计算：

• 首先执行所有求幂；从右到左执行连续的求幂。
• 接下来执行所有乘法和除法，按照它们从左到右出现的顺序进行。

所以我觉得把它翻译成 Python，你最终会得到类似的东西：

x = 1+a*pow(b,c)*pow(c,d)

但这并没有让我得到我期望的答案，所以我想检查这是否合理（因为即使在最好的情况下，操作顺序也不是我的强项，当然不是语言我不是很熟悉）。

这是另一个谜题：

x = a*(1-(1-a)**b)+(1-a)*(a)**(1/b)

哎呀！这让我头疼。（把那个单独的 (a) 放在括号里重要吗？）至少这个有括号，这表明：

x = a*(1-pow(1-a,b))+(1-a)*pow(a,1/b)

但我仍然不确定我是否理解这一点。

Answer 1

您可以根据运算符的优先级来看待这一点。 **是*比二进制更高的优先级+。然后表达式1+a*b**c*c**d就像1+a*(b**c)*(c**d)。

更正式...

用Fortran表达式通过包括以下项的语法描述初选和1级到5级的表达式。让我们用问题的例子来看看这些

x = 1+a*b**c*c**d

右边是兴趣表达。由于这是一个所谓的 2 级表达式，因此我将仅在此之前进行解释。

此表达式的主要元素是常量1和变量a、b、c和d。我们还有一些运算符+,**和*。

初级都是一级表达式，由于这里没有定义的一元运算符，我们将直接进入二级表达式。

2 级表达式由规则定义（引用 F2008 7.1.2.4）：

• 多操作数是 level-1-expr [ power-op 多操作数 ]
• 添加操作数是 [ 添加操作数多操作 ] 多操作数
• level-2-expr 是 [ [ level-2-expr ] add-op ] add-operand

其中power-op是**，多操作 *（或/）和附加操作 +（或-）。

将解析放在一起，我们有：

• 1 + add-operand
• 1 + ( add-operand * mult-operand )
• 1 + ( ( a * mult-operand ) * ( mult-operand ) )
• 1 + ( ( a * ( b ** c ) ) * ( c ** d ) )

最后要注意的是，括在括号中的表达式是主表达式。这确保保留括号优先的期望。

这个语法也解释了为什么a**b**c被评估为a**(b**c)。