np.power还做了哪些额外的工作？

Question

我意识到这np.power(a, b)比以前慢np.exp(b * np.log(a)):

import numpy as np
a, b = np.random.random((2, 100000))
%timeit np.power(a, b) # best of 3: 4.16 ms per loop
%timeit np.exp(b * np.log(a)) # best of 3: 1.74 ms per loop

结果是相同的(具有1e-16阶的几个数值误差).

还做了哪些额外的工作np.power？此外,我如何自己找到这些问题的答案？

Answer 1

引擎盖下两个表达式调用相应的C函数pow或exp与log和上运行的那些C++中的分析,而没有任何代码numpy的,给出:

pow      : 286 ms
exp(log) :  93 ms

这与numpy时间一致.因此,似乎主要区别在于C函数pow慢于exp(log).

为什么？似乎共振的一部分是表达式对于所有输入都不相等.例如,使用负数a和整数b,失败时power起作用exp(log):

>>> np.power(-2, 2)
4
>>> np.exp(2 * np.log(-2))
nan

另一个例子是0 ** 0:

>>> np.power(0, 0)
1
>>> np.exp(0 * np.log(0))
nan

因此,该exp(log)技巧仅适用于输入的子集,同时power适用于所有(有效)输入.

除此之外,power保证根据IEEE 754标准给出完全精度,同时exp(log)可能遭受舍入误差.