浮点IEEE保证

Question

我想知道,对于以下情况,如果IEEE标准使用符合标准的任何cpu保证每种可能的情况(不包括NaN和无穷大):

• 交换性:x#y = y #x
• 相关性:(x#y)#z = x#(y#z)
• x - x = 0(x - x == 0.0f总是返回true吗？)
• x*0 = 0(x*0.0f == 0.0f总是返回true吗？)
• x*1 = x(x*1.0f == x总是返回true吗？)
• x/x = 1.0f(x/x == 1.0f总是返回true？当然除了x = 0)

(#表示所有操作:+ - */)

Answer 1

1. 交换性:+和*保证,除非有一个参数为NaN.-并且/是不可交换的和除以0.0给你+Inf,-Inf或者NaN根据分子.在这里,我没有考虑签名零.

2. 关联性.绝对不.添加两个小数后跟一个大数是一个反例.

3. x - x是0,除非x是NaN,+Inf,或-Inf在这种情况下它是NaN.

4. x * 0是0,除非x是NaN,+Inf,或-Inf在这种情况下它是NaN.

5. x * 1是x,除非x是NaN在它是这种情况NaN.

6. x / x是1除非x是0.0,+Inf,-Inf,或NaN在这种情况下它是NaN.

注意(5)的细微差别.