R中的单调样条

Question

我正在尝试使用R 中的 spline2 包来构建单调样条。

我在评估模型的自变量新值时遇到了麻烦。一般来说，我无法掌握“预测”的 R 处理及其与 spline2 的关系，以及如何使用生成的 bs 对象。

我试图遵循这个使用 spline1 的例子。我的数据位于名为 BRIyII 的数据框中，具有自变量 t 和因变量 P，因此：

plot(BRIyII$t,BRIyII$P)

产量：

所以我这样做：

knots=c(9)
myMat=mSpline(BRIyII$t, knots = knots, degree = 3, intercept = TRUE)
mylm=lm(BRIyII$P~myMat)

现在，如果我们：

pr = predict(mylm,data.frame(BRIyII$t))
points(BRIyII$t,pr,col = "red")

它产生：

所以我的问题是：

1-由于最右边的预测值（红点）低于其左边的一个，我是否误解了 m 样条的“单调”性质？

2- 如何评估 BRIyII$t 中定义的值以外的样条曲线？我尝试了几种东西的组合，但我缺乏 R 语法知识。理想情况下，我想做类似的事情：

newdata=seq.int(0,41.5,0.1) 

Answer 1

我将解决问题 #1，因为问题 #2 已在评论中解决。

splines2 文档将 M 样条基称为“单调回归样条”基，但我认为这是一种误导。估计单调回归样条的方法是使用 I 样条基，限制是回归系数为非负。I 样条是 M 样条的积分，因此是非递减的。所以它们的任何非负线性组合也将是非递减的。因此，您可以使用 splines2::iSpline 以及非负回归方法（如 nnls::nnls）来估计单调回归函数。

有关 M 样条、I 样条和单调回归的解释，请查看：

Ramsay, JO (1988) 运行中的单调回归样条。统计科学3(4), 425-461。