python：浮点数的最大公约数（gcd），最好是numpy

Question

我正在寻找一种有效的方法来用python确定两个浮点数的最大公约数。该例程应具有以下布局

gcd(a, b, rtol=1e-05, atol=1e-08)
"""
Returns the greatest common divisor of a and b

Parameters
----------
a,b : float
    two floats for gcd
rtol, atol : float, optional
    relative and absolute tolerance

Returns
-------
gcd : float
    Greatest common divisor such that for x in [a,b]:
    np.mod(x,gcd) < rtol*x + atol 

.. _PEP 484:
    https://www.python.org/dev/peps/pep-0484/

"""

示例：有理数和无理数的gcd

本gcd(1., np.pi, rtol=0, atol=1e-5)应返回（大约）1e-5，如

In [1]: np.mod(np.pi,1e-5)
Out[1]: 2.6535897928590063e-06

In [2]: np.mod(1.,1e-5)
Out[2]: 9.9999999999181978e-06

我宁愿使用库实现而不是自己编写它。该fractions.gcd功能似乎不适合我在这里，因为我不希望与分工作，它（显然）不具有耐受性的参数。

Answer 1

好像您可以修改的代码fractions.gcd以包括公差：

def float_gcd(a, b, rtol = 1e-05, atol = 1e-08):
    t = min(abs(a), abs(b))
    while abs(b) > rtol * t + atol:
        a, b = b, a % b
    return a