（某些函数）未用 SymPy Lambdify 定义

Question

所以我正在写一个评估泰勒级数的脚本。但是，我希望它评估所有类型的功能。因此，例如，我尝试使用函数acot(x).

x = sy.Symbol('x')
f = acot(x)
...
func = taylor(f,0,3)
taylor_lambda = sy.lambdify(x, func, 'numpy')

以上运行无一例外（除非我使用acsch，例如，它不运行）。

但是当它到达这一行时：

plt.plot(x1,taylor_lambda(x1),label='taylor approximation')

我得到：

NameError: name 'acot' is not defined

我试图在 Lambdify 调用中替换为numpywith sympy，但这似乎是象征性的评估。某些（更罕见的功能）会发生这种情况，但不会发生在其他功能上。谢谢！

我的进口如下：

import sympy as sy
import numpy as np
from sympy.functions import *
from sympy import pi, E,acot
import matplotlib.pyplot as plt
import math

Answer 1

这里的主要问题是该lambdify函数使用modules参数来定义所提供函数的可用模块。它似乎在命名空间acot内不可用numpy。

让我们将其简化为简单的事情：

import sympy as sy
import numpy as np
from sympy.functions import *

x = sy.Symbol('x')
f = acot(x)
func_lambda = sy.lambdify(x, f, modules='numpy')
print(func_lambda(1))

这会引发NameErrorasacot未在numpy命名空间中定义。注意模块参数。如果我们将可用模块扩展到sympy，我们将不再得到NameError：

func_lambda = sy.lambdify(x, f, modules=['numpy', 'sympy'])
print(func_lambda(1))
# Prints pi/4

func_name如果您在使用奇怪的函数时遇到问题，您还可以将单个函数作为:对的字典添加到lambdaify模块参数中function：

func_lambda = sy.lambdify(x, f, modules=['numpy', {'acot':acot}])
print(func_lambda(1))
# Prints pi/4

就使用 matplotlib 绘图而言，对方程进行矢量化然后绘图对我有用：

import matplotlib.pyplot as plt
vfunc = np.vectorize(func_lambda)
x1 = np.linspace(-10, 10 , 1000)
plt.plot(x1, vfunc(x1),label='acot')
plt.show()

Answer 2

我以前确实遇到过类似的问题并已设法解决它们。您的线路

plt.plot(x1,taylor_lambda(x1),label='taylor approximation')

看起来不错。我给了一个我的旧代码，它工作得很好，你可以比较一下。

from sympy.abc import x
from sympy import sin, series
from sympy.utilities.lambdify import lambdify

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


func = sin(x)/x
taylor = series(func, n=6).removeO()

evalfunc = lambdify(x, func, modules=['numpy'])
evaltaylor = lambdify(x, taylor, modules=['numpy'])

t = np.linspace(-7.5, 7.5 , 100)
plt.plot(t, evalfunc(t), 'b', label='sin(x)/x')
plt.plot(t, evaltaylor(t), 'r', label='Taylor')
plt.legend(loc='best')
plt.show()