意思是 V 值，wilcoxen 符号秩检验

Question

我对 Wilcoxon 签名等级测试的结果有疑问：

我的数据包括使用治疗的两组（配对）试验。结果以％计分。小组由131人组成。

当我在 R 中运行测试时，得到以下结果：

wilcox.test(no.treatment, with.treatment, paired=T) 
# Wilcoxon signed rank test with continuity correction 
# data:  no.treatment and with.treatment V = 3832, p-value = 0.7958
# alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

我想知道这个V值是什么意思。我在某处读到它与正分数（？）的数量有关，但我想知道它是否可以告诉我有关数据和解释的任何信息？

Answer 1

在回答你的问题之前，我先介绍一下背景。

Wilcoxon 符号秩和检验比较了同一N个人（此处为 131）之间的两个值，例如，在两个时间点测量了 131 个人的血液值。测试的目的是查看血液值是否发生了变化。

V你得到的-statistic 没有直接的解释。该值基于您两个组中个人之间的成对差异。它是一个变量的值，应该遵循一定的概率分布。直观地说，您可以说 的值V越大，您采样的两组之间的差异就越大。

在假设检验中，您（好吧，wilcox.test函数）将计算该变量的值 ( V) 等于 3832 或更大 的概率prob('observing a value of 3832 or larger, when the groups are actually the same')

如果两组之间确实没有差异，则 的值V将“接近于零”。V您看到的值是否“接近于零”取决于概率分布。这个变量的概率分布并不简单，但幸运的是这并不重要，因为wilcoxon知道分布并为你计算概率 (0.7958)。

简而言之

您的小组没有显着差异，V也没有明确的解释。

Answer 2

该函数产生的Vwilcox.test()统计量可以计算R如下：

# Create random data between -0.5 and 0.5
da_ta <- runif(1e3, min=-0.5, max=0.5)
# Perform Wilcoxon test using function wilcox.test()
wilcox.test(da_ta)
# Calculate the V statistic produced by wilcox.test()
sum(rank(abs(da_ta))[da_ta > 0])

用户MrFlick在回答这个问题时提供了上述答案： How to get same results of Wilcoxon signrank test in R and SAS。
Wilcoxon W统计量与V统计量不同，可以按R如下方式计算：

# Calculate the Wilcoxon W statistic
sum(sign(da_ta) * rank(abs(da_ta)))

上述统计量可以与 Wilcoxon 概率分布进行比较以获得 p 值。Wilcoxon 分布没有简单的公式，但可以使用蒙特卡罗模拟来模拟。