我需要从二进制文件中读取值，数据格式是 IBM 单精度浮点（4 字节十六进制指数数据）并将该值用作十进制数。我有从文件中读取并取出每个字节并像这样存储的 C++ 代码
unsigned char buf[BUF_LEN];
for (long position = 0; position < fileLength; position += BUF_LEN) {
file.read((char* )(&buf[0]), BUF_LEN);
// printf("\n%8ld: ", pos);
for (int byte = 0; byte < BUF_LEN; byte++) {
// printf(" 0x%-2x", buf[byte]);
}
}
这将打印出每个字节的十六进制值。
此图指定 IBM 单精度浮点 IBM 单精度浮点 我不明白 24 位正二进制小数是什么。我知道如何在 hex<->dec<->binary 之间进行转换，所以我的基本理解是将所有 q 视为一个非常长的二进制段，将使用 Q24(2)^(23) 作为最大的value 同时将所有前面的值加在一起，然后将数字乘以 10^-24 。但我的直觉告诉我这是错误的。澄清什么是基数点或 MSB 会有所帮助。
该格式实际上非常简单，与 IEEE 754 binary32 格式没有特别的不同（它实际上更简单，不支持任何“神奇”的 NaN/Inf 值，并且没有次正规数，因为这里的尾数在left 而不是隐含的 1)。
正如维基百科所说，
数字表示为以下公式： (?1) sign × 0.significand × 16 exponent?64。
如果我们想象你读取的字节在 a 中uint8_t b[4]，那么结果值应该是这样的：
uint32_t mantissa = (b[1]<<16) | (b[2]<<8) | b[3];
int exponent = (b[0] & 127) - 64;
double ret = mantissa * exp2(-24 + 4*exponent);
if(b[0] & 128) ret *= -1.;
请注意，这里我在 a 中计算了结果double，因为 IEEE 754 的范围float不足以表示相同大小的 IBM 单精度值（反之亦然）。另外，请记住，由于字节序问题，您可能必须恢复上面代码中的索引。
编辑：@Eric Postpischil正确地指出，如果您有 C99 或 POSIX 2001 可用，则mantissa * exp2(-24 + 4*exponent)不应使用ldexp(mantissa, -24 + 4*exponent)，它在实现中应该更精确（并且可能更快）。