scipy BSpline适合python

Question

这是我第一次使用BSpline,我想为我的数据点拟合曲线.我尝试过使用Univariate Spline并尝试使用splev和splrep,但我真的很想学习如何使用BSpline.

看起来我的装配真的很不稳定,而且线条甚至没有经过这些点.

arraymagU = linspace(U_timeband.min(),U_timeband.max(),300) #array for my x data points
UfunctionBS = BSpline(U_timeband,U_magband,k=4,extrapolate=False)
arraymagU2 = UfunctionBS(arraymagU)

plt.plot(arraymagU,arraymagU2)

U_timeband是我的x坐标,U_magband就是我的y.k = 4我认为表示立方体？我玩过这个价值并没有让它变得更好.

它产生了这个:

我怎样才能让这更好,更一致？我想我可能要定义断点,但我也不确定如何做到这一点.

Answer 1

splrep返回一个(t,c,k)包含结矢量,B样条系数和样条程度的元组.这些可以interpolate.BSpline用于创建BSpline对象:

import numpy as np
import scipy.interpolate as interpolate
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([ 0. ,  1.2,  1.9,  3.2,  4. ,  6.5])
y = np.array([ 0. ,  2.3,  3. ,  4.3,  2.9,  3.1])

t, c, k = interpolate.splrep(x, y, s=0, k=4)
print('''\
t: {}
c: {}
k: {}
'''.format(t, c, k))
N = 100
xmin, xmax = x.min(), x.max()
xx = np.linspace(xmin, xmax, N)
spline = interpolate.BSpline(t, c, k, extrapolate=False)

plt.plot(x, y, 'bo', label='Original points')
plt.plot(xx, spline(xx), 'r', label='BSpline')
plt.grid()
plt.legend(loc='best')
plt.show()

Answer 2

BSpline如果您知道 B 样条的系数，则可以构造该样条。如果你想拟合这些系数，你必须使用类似的东西splrep。另一种方法是对BSpline.basis_elemements 进行线性回归，但它几乎肯定更适合splrep您的用例。

通常需要打结，但幸运的是它并不太复杂。接受的答案（与 精确拟合s=0）本质上将结设置为输入坐标的内部点，但对于噪声数据，它会过度拟合并且仍然相当“不稳定”：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import BSpline, splrep, splev

# Generate
np.random.seed(0)
n = 300
ts = np.sort(np.random.uniform(0, 5, size=n))
ys = np.sin(ts) + 0.1*np.random.randn(n)

# Fit
tck = splrep(ts, ys, t=ts[2:-2], k=3)
# Alternative:
# tck = splrep(ts, ys, s=0, k=3)
ys_interp = splev(ts, tck)

# Display
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(ts, ys, '.c')
plt.plot(ts, ys_interp, '-m')
plt.show()

通常更好的方法是将结定义为输入坐标的分位数，选择一个合理的数字（我发现 5-10 对于简单形状效果很好）：

# Fit
n_interior_knots = 5
qs = np.linspace(0, 1, n_interior_knots+2)[1:-1]
knots = np.quantile(ts, qs)
tck = splrep(ts, ys, t=knots, k=3)
ys_smooth = splev(ts, tck)

# Alternative if one really wants to use BSpline: 
# ys_smooth = BSpline(*tck)(ts)

# Display
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(ts, ys, '.c')
plt.plot(ts, ys_smooth, '-m')
plt.show()