Python：以高达 100 万位的精度计算正弦/余弦

Question

问题是不言自明的。我已经看到了几个 pi 的例子，但没有看到 trigo 函数的例子。也许人们可以像这里那样使用泰勒级数，但我不完全确定如何在 python 中实现它。特别是如何存储这么多数字。我应该提到：理想情况下，这将在 vanilla python 上运行，即没有 numpy 等。

谢谢！

编辑：如前所述，我知道之前有人问过这个问题，但它是在 java 中，我正在寻找一个 python 实现:)

编辑 2：哇，我不知道这里的人可以如此自私。我确实尝试了几种方法，但没有一种方法行得通。我以为这是一个你可以征求意见的地方，我猜我错了

最后编辑：对于任何可能觉得这有用的人：许多角度可以计算为 sqrt(2)、sqrt(3) 和 Phi (1.61803..) 的倍数，因为这些数字广泛可用，精度高达 10mio 数字，将它们放在一个文件中并直接在您的程序中读取它们很有用

Answer 1

mpmath是这样的：

from mpmath import mp
precision = 1000000
mp.dps = precision
mp.cos(0.1)

如果无法安装 mpmath 或任何其他模块，您可以按照建议尝试多项式近似。

其中Rn是拉格朗日余数

请注意，一旦x远离中心x ₀，Rn就会快速增长，因此在尝试计算任意x 的sin(x)或cos(x) 时，请小心使用麦克劳林级数（以 0 为中心的泰勒级数）。