R 中的 plm 包 - 空模型，当只包含每个人不随时间变化的变量时

Question

我有一个这样的数据框（'数学'）（有三种不同的方法，虽然只显示了一种） - 数据框

我正在尝试为 MathScore 创建一个多级增长模型，其中 VerbalScore 是一个独立的、时间不变的随机效应。

我相信 R 代码应该与此类似 -

random <- plm(MathScore ~ VerbalScore + Method, data=math, index=c("id","Semester"), 
              model="random")

但是，运行此代码会导致以下错误：

plm.fit(object, data, model = "within", effect = effect) 中的错误：
空模型

我相信这是索引的问题，因为如果我使用以下代码将运行：

random <- plm(MathScore ~ VerbalScore + Method + Semester, data=math, index="id", 
              model="random")

对于如何创建所描述的多级随机效应模型的任何建议，我将不胜感激。

Answer 1

这可能是您的数据存在问题：看起来，变量 VerbalScore和Method不会因人而异。因此，对于 Swamy-Arora RE 模型（默认），无法计算所需的内方差。受影响的变量从模型中退出，这里是所有 RHS 变量，您会收到（不是很具体的）错误消息empty model。

您可以使用命令检查每个人的变化pvar()。

如果我的假设是正确的并且您仍然想估计随机效应模型，则必须使用不同的随机效应估计量，它不依赖于内部方差，例如尝试使用 Wallace-Hussain 估计量 ( random.method="walhus")。