Python：在三角形网格中插值

Question

是否有任何体面的 Pythonic 方法可以在三角形网格中进行插值，还是我需要自己实现？也就是说，给定一个我们称之为 P 的 (X,Y) 点和一个网格（在 (X,Y) 处的顶点，其值为 Z，形成三角面），估计 P 处的值。所以这意味着首先找到包含点的面，然后进行插值 - 理想情况下是更高阶的插值，而不仅仅是“在面的顶点之间线性”（即，考虑到相邻的面）？

我可以自己实现它，但是如果 Python 中已经有可用的东西......

（我检查了 scipy.interpolate，但它的“网格”似乎只是常规点网格。这不是网格，它是真正的 2D 网格；顶点可以位于任何地方。）

Answer 1

为此，我经常使用 matplotlib.tri。这里 Xv,Yv 是三角形的顶点（或节点），Zv 是这些节点处的值：

from matplotlib.tri import Triangulation, LinearTriInterpolator, CubicTriInterpolator

#you can add keyword triangles here if you have the triangle array, size [Ntri,3]
triObj = Triangulation(Xv,Yv) 

#linear interpolation
fz = LinearTriInterpolator(triObj,Zv)
Z = fz(X,Y)
#cubic interpolation
fzc = CubicTriInterpolator(triObj,Zv)
Zc = fz(X,Y)