PageRank 总是比特征向量或 Katz 中心性更好吗？

Question

据我了解，有经典的特征向量中心性，也有诸如 Katz 中心性或 PageRank 之类的变体。我想知道后者是否是特征向量中心性演化的“最新阶段”，因此总是优越的？或者是否存在某些条件，具体取决于哪个人应该使用其中之一。如果可以的话，那需要什么条件呢？

Answer 1

可能有点晚了，但是

特征向量中心性假设具有更重要连接的节点很重要。例如，认识总统的人可能很重要。从数学上讲，这是通过查找邻接矩阵的最大特征值的特征向量来计算中心性测量来执行的。

特征向量中心性的问题在于，它不能处理有向图，并且中心性不会传递到传入边，导致尽管有许多传出边，但中心性会出现大量零。Katz Centrality试图通过添加一个小的偏差项来解决这个问题，这样就没有节点具有严格的零中心性，从而也影响了相邻节点的中心性。

然而，Katz 中心性的问题在于，当一个节点在网络中变得非常中心时，它会将其中心性传递给其所有传出链接，从而使所有这些节点都非常受欢迎。例如，尽管认识总统的人很重要，但并非所有人都很重要（例如总统的汽车司机）。为了解决这个问题，PageRank Centrality利用节点的度中心性与 Katz 中心性混合来平衡这个问题。

总之，如果图是无向的，请使用特征向量中心性。如果图是有向的，使用 Katz 或PageRank取决于具体情况。如果您希望极其中心的节点能够高度影响其邻居，请使用Katz；否则，请使用PageRank。

Answer 2

你无法比较这三个，因为它们基于不同的视角和中心性定义。PageRank 使用特征向量中心性概念来确定网站阅读此内容的重要性

例如：在特征向量中心性中，我们在幂迭代算法中使用右特征向量。现在在 Pagerank 算法中，我们感兴趣的是节点的内链接而不是外链接（有向图）。因此，我们不使用右特征向量，而是使用左特征向量。特征向量中心性 另请阅读：Katz 中心性