边缘检测技术

Question

有谁知道边缘检测算法中Prewitt,Sobel和Laplacian算子之间的差异是什么？

有些人比其他人好吗？

在不同情况下使用不同的运算符吗？

Answer 1

laplace运算符是二阶导数运算符,另外两个是一阶导数运算符,因此它们用于不同的情况.当拉普拉斯算子测量斜率的变化时,Sobel/Prewitt测量斜率.

例子:

如果您有一个具有恒定斜率(梯度)的信号:

Gradient signal: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

一阶导数滤波器(Sobel/Prewitt)将测量斜率,因此滤波器响应为

Sobel result:      2 2 2 2 2 2 2 

对于该信号,lapace滤波器的结果为0,因为斜率是恒定的.

示例2:如果您有边缘信号:

Edge:            0 0 0 0 1 1 1 1 

索贝尔滤波器结果有一个峰值; 峰的符号取决于边缘的方向:

Sobel result:    0 0 0 1 1 0 0 0

拉普拉斯过滤器产生两个峰值; 边缘的位置对应于拉普拉斯滤波器结果的过零点:

Laplace result:  0 0 0 1 -1 0 0 0

因此,如果您想知道方向和边缘,您可以使用一阶导数滤波器.此外,拉普拉斯滤波器比Sobel或Prewitt对噪声更敏感.

另一方面,Sobel和Prewitt滤波器非常相似,并且用于相同的目的.一阶导数滤波器之间的重要区别是

• 对噪音敏感
• 各向异性:理想情况下,X/Y的滤波器结果应与sinα和cosα成比例,其中α是梯度的角度,并且两个方格的总和对于每个角度应该是相同的.
• 角落的行为

这些属性可以通过人工测试图像进​​行测量(如着名的Jähne测试图案,见BernJähne的"图像处理").不幸的是,我在那本书中没有找到关于Prewitt算子的任何信息,所以你必须自己做实验.

最后,总是在这些属性之间进行权衡,哪些属性更重要取决于应用程序.