scipy.stats 模块和 numpy.random 模块之间有什么区别，两个模块都有的类似方法之间有什么区别？

Question

我正在研究 python 中的一些分布函数：

均匀分布、二项分布、伯努利分布、正态分布

我发现 scipy 和 numpy 中都存在几乎相同的功能。

>>> from scipy.stats import binom
>>> rv = binom(n, p)

>>> import numpy as np
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)

回顾我发现 scipy 在内部使用 numpy 的代码：

https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/stats/_discrete_distns.py

https://github.com/numpy/numpy/blob/master/numpy/random/mtrand/distributions.c

所以，我的问题是拥有 2 个相同分布函数的副本的主要动机是什么？

scipy 库提供了哪些 numpy 中没有的附加功能？

每个模块中方法的完整列表在这里：

Numpy 随机模块：https : //docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.random.html

Scipy 统计模块：https ://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html

我发现参考了两个模块之间的一些基本区别：Difference between random draws from scipy.stats....rvs and numpy.random

Answer 1

scipy 生成随机变量，而 numpy 生成随机数。当你使用 时np.random.binomial(n, p, 1)，它只是随机变量 ( ) 的一个实现binom(n, p)：

在概率和统计中，随机变量的实现或观察值是实际观察到的值（实际发生的情况）。随机变量本身是决定观察结果的过程。在不部署统计模型的情况下根据实现计算的统计量通常称为“经验”，如经验分布函数或经验概率。

一般来说，numpy 所做的是多次掷骰子。另一方面，scipy 告诉您连续获得两个 6 的概率是多少。如果你抛硬币一百次，预期的反面数是多少？

当然，您可以在 numpy 中运行模拟并近似这些值（掷硬币一百万次，反面的数量约为 50 万）。然而，这只是一个实验的结果。一个随机变量告诉你理论解（对于二项式，这是n乘以p，其中 n 是试验次数，p 是概率。所以你会得到 50 万。

这是一个小演示：

import scipy.stats as ss
import numpy as np

n, p = 10**4, 0.3
rv  = ss.binom(n, p)

获取随机变量的均值和标准差：

rv.mean()
Out: 3000.0

rv.std()
Out: 45.825756949558397

从该分布生成 100 个随机数：

prng = np.random.RandomState(0)    
random_numbers = prng.binomial(n, p, size=100)

计算均值和标准差：

random_numbers.mean()
Out: 3004.8099999999999
random_numbers.std()
Out: 47.336813369723146

再生成 100 个：

prng = np.random.RandomState(1)
random_numbers = prng.binomial(n, p, size=100)

不同的均值和标准差：

random_numbers.mean()
Out: 2990.96

random_numbers.std()
Out: 46.245631145006548

进一步增加样本量，均值和标准差将接近分布均值和分布标准差：

random_numbers = prng.binomial(n, p, size=10**7)

random_numbers.mean()
Out: 2999.9639155

random_numbers.std()
Out: 45.854409513250303

Answer 2

scipy 库提供了哪些 numpy 中没有的附加功能？

如果您查看单个发行版（例如beta）的文档，您可以看到附加功能。numpy 函数只允许绘制随机值。scipy 分布有很多额外的方法来处理其他事情，比如百分位数、累积分布函数以及平均值和标准差等统计数据。

scipy 为您提供的某些信息无法直接从 numpy 函数中计算出来。numpy 函数只为您提供单独的随机绘制的值，但 scipy 以数学方式表示分布，并且可以在不实际绘制任何值的情况下计算一些东西。例如，scipy 分布返回的许多统计数据都是使用精确的数学公式计算的。您可以在链接到的源中看到，例如， binom_gen._stats 直接计算均值、标准差等。要使用 numpy 找到平均值，您必须绘制一堆值（理论上是无限数）并计算它们的平均值；scipy 是抽象的，没有绘制任何值。scipy 分布公开了通过 numpy 无法获得的分布的数学细节。