将固定大小的特征矩阵作为参数传递给动态大小矩阵的函数调用

Question

我正在 Eigen 之上为我的个人代码库编写一个小型线性代数实用程序库。为了使其尽可能灵活，我定义了不同的特征矩阵类型作为参数。然而，我一直遇到的一个问题是，当我使用它时，我无法将固定大小（即在编译时设置）矩阵作为参数传递给具有动态大小（在运行时设置）的函数) 矩阵 typedef 作为参数。我可以理解相反的情况——由于编译时检查，无法将动态大小的矩阵作为固定的矩阵传递，但这似乎应该可行。

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下面的函数是一个可测试的示例pdist2（它确实应该在 Eigen API 中具有本机实现）。

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#include <Eigen/Core>\n\nnamespace Eigen\n{\n    template <typename T>\n    using MatrixXT = Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic>;\n}\n\n// X is M x N\n// Y is M x K\n// Output is N x K\ntemplate <typename T>\ninline Eigen::MatrixXT<T> pdist2(const Eigen::MatrixXT<T> &X, const Eigen::MatrixXT<T> &Y)\n{\n    // ASSERT(X.rows() == Y.rows(), "Input observations must have same number of rows (" + \n    //  std::to_string(X.rows()) + "!=" + std::to_string(Y.rows()) + ")");\n\n    Eigen::MatrixXT<T> dists = X.colwise().squaredNorm().transpose() * Eigen::MatrixXT<T>::Ones(1, Y.cols()) +\n        Eigen::MatrixXT<T>::Ones(X.cols(), 1) * Y.colwise().squaredNorm() -\n        2 * X.transpose() * Y;\n\n    return dists;\n}\n

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此代码无法编译：

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Eigen::Matrix<double, 3, 5> X;\nX << 8.147236863931790, 9.133758561390193, 2.784982188670484, 9.648885351992766, 9.571669482429456,\n     9.057919370756192, 6.323592462254095, 5.468815192049838, 1.576130816775483, 4.853756487228412,\n     1.269868162935061, 0.975404049994095, 9.575068354342976, 9.705927817606156, 8.002804688888002;\n\nEigen::Matrix<double, 3, 4> Y;\nY << 1.418863386272153, 7.922073295595544, 0.357116785741896, 6.787351548577734,\n     4.217612826262750, 9.594924263929030, 8.491293058687772, 7.577401305783335,\n     9.157355251890671, 6.557406991565868, 9.339932477575505, 7.431324681249162;\n\nEigen::Matrix<double, 5, 4> D = pdist2(X, Y);\n

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上面的函数已经过单元测试并且计算正确，但只有当X和Y是Eigen::MatrixXd类型时它才会工作。看来一定是我的模板 typedef 导致了问题，但它只是一个具有模板化类型的动态（即在运行时）大小的矩阵。

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错误如下：

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error: no matching function for call to \xe2\x80\x98pdist2(Eigen::Matrix<double, 3, 5>&, Eigen::Matrix<double, 3, 4>&)\xe2\x80\x99\n  Eigen::Matrix<double, 5, 4> D = Util::Math::pdist2(X, Y);\n                                                              ^\nnote: candidate: template<class T> Eigen::MatrixXT<T> Util::Math::pdist2(Eigen::MatrixXT<T>&, Eigen::MatrixXT<T>&)\n   inline Eigen::MatrixXT<T> pdist2(const Eigen::MatrixXT<T> &X, const Eigen::MatrixXT<T> &Y)\n                         ^\nnote:   template argument deduction/substitution failed:\nnote:   template argument \xe2\x80\x983\xe2\x80\x99 does not match \xe2\x80\x98#\xe2\x80\x98integer_cst\xe2\x80\x99 not supported by dump_decl#<declaration error>\xe2\x80\x99\n  Eigen::Matrix<double, 5, 4> D_est = Util::Math::pdist2(X, Y);\n                                                              ^\nnote:   \xe2\x80\x98Eigen::Matrix<double, 3, 5>\xe2\x80\x99 is not derived from \xe2\x80\x98Eigen::MatrixXT<T>\xe2\x80\x99\n

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为什么这不起作用？或者更具体地说，我如何使用模板化的 typedef来确保我的固定大小矩阵确实派生自Eigen::MatrixXT<T>？

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注意：这都是使用 Eigen 3.3.3。

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Answer 1

问题是Matrix<double, 3, 5>和MatrixXT<double>不是同一类型，因此，将前者传递给的唯一方法pdist2是将其转换为MatrixXT<double>. pdist2如果不是模板函数，这将由编译器自动完成：

MatrixXT<double> pdist2(const MatrixXT<double>&,const MatrixXT<double>&);

但由于 pdist2 是模板化的并且不是MatrixXT<double>的基类Matrix<double, 3, 5>，因此在 C++ 中不允许编译器自动推导模板参数来实例化 pdist2。您的解决方案是进一步概括您的函数以将任何内容MatrixBase<>作为输入：

template<typename D1,typename D2>
Matrix<typename D1::Scalar,D1::ColsAtCompileTime,D2::ColsAtCompileTime>
pdist2(const MatrixBase<D1>& _X,const MatrixBase<D2>& _Y);

由于 X 和 Y 将被多次使用，并且它们现在可以是任意表达式（包括昂贵的矩阵乘积），因此您可能希望让 Eigen 在需要时评估参数，为此，您可以使用Ref：

Ref<const typename D1::PlainObject> X(_X);
Ref<const typename D2::PlainObject> Y(_Y);

这样，如果 X 不能表示为指向实际值的指针+跨度，则将对其求值。