在Tensorflow中为两个张量中的每对元素应用函数

Question

我Tensor在第二维上有两个rank-2 ，大小相等，但在第一维上不相等。例如，张量A形状的[a, n]和张量B形状的[b, n]。可以将它们视为包含length矢量的两个数组n。

我有一个函数f，需要两个输入，每个输入为shape的张量[n]，并返回一个标量。我想在此函数应用到每个对矢量A和B与所述结果是一个张量C形状的[a, b]，使得对于每个位置(i, j)中C，C[i, j] = f(A[i], B[j])。

如果这些只是常规的Numpy数组，我可以使用以下代码完成此操作：

# Assume a, b, and n are integers, and A and B are Numpy arrays
C = numpy.zeros((a, b))
for i in range(0, a):
    for j in range(0, b):
        C[i, j] = f(A[i], B[j])
return C

如果这可以通过f简单地采用A和B作为输入和返回的方式来完成C，那将是首选解决方案，从而使所有事情都以适当的张量操作发生，从而可以通过Tensorflow对其进行适当的并行化。只要最终结果是相同的。

我已经找到了专门针对此问题的解决方案，该解决方案专门用于f计算每对向量之间的欧式距离。我想将此扩展到其他函数，例如余弦距离或曼哈顿（L1）距离。

Answer 1

a = tf.random_normal([10,5])
b = tf.random_normal([20,5])

我将从像这样重新定位两个数组开始：

a = a[:,tf.newaxis,:]
b = b[tf.newaxis,:,:]

现在形状为[a，1，n]和[1，b，n]，因此我们可以进行减法运算以计算每对的增量：

delta = (a-b)

它的形状为[a，b，n]。

现在，欧几里得距离直截了当。（axis=-1最后一个轴的总和）：

distance = tf.reduce_sum(delta**2,axis = -1)**0.5

这样就完成了：

print(distance)
<tf.Tensor 'pow_3:0' shape=(10, 20) dtype=float32>