我需要一个浮点专家

Question

任何人都可以详细解释这个log2函数是如何工作的:

inline float fast_log2 (float val)
{
   int * const    exp_ptr = reinterpret_cast <int *> (&val);
   int            x = *exp_ptr;
   const int      log_2 = ((x >> 23) & 255) - 128;
   x &= ~(255 << 23);
   x += 127 << 23;
   *exp_ptr = x;

   val = ((-1.0f/3) * val + 2) * val - 2.0f/3;   // (1)

   return (val + log_2);
} 

Answer 1

内部的IEEE浮点数有一个指数E和一个尾数M,每个都表示为二进制整数.实际值基本上是

2^E * M

基本的对数数学说:

  log2(2^E * M) 
= log2(2^E) + log2(M)
= E + log2(M)

代码的第一部分分离E和M.注释的行(1)log2(M)使用多项式近似计算.最后一行添加E和近似的结果.