SSE等矢量编程（SIMD）

Question

我对 SSE 编程完全陌生，但拥有 Intel Core i7 处理器。

基本上，我想一次取 4 个 32 位无符号整数并将它们全部立方（求 3 次方）。据我了解，SSE 及其后续产品的 SIMD 功能使这成为可能，但我到底该如何去做呢？最好用 C 语言，但如果需要的话我可以管理汇编。

编辑以明确我的最终目标：

然后，我想将所有立方体加在一起得出一个数字。

背景：我只是想使用 SSE 来优化确定一个数字是否是阿姆斯特朗数字（一个三位数，其每个数字的立方之和与数字本身相同）。一个例子是153。除了暴力之外似乎没有其他办法可以做到这一点。这些是自恋数字的子集，其所有数字的总和乘以十进制数字的长度次方等于数字本身。希望我最终能将其扩展得更加灵活，一开始我只是做阿姆斯特朗的数字。正如您可能想象的那样，这个问题出现在另一个网站上，我们中的一些人正在尝试对其进行优化。通过采纳你的想法和我自己的研究，我想出了这个代码：

#include <stdio.h>
#include <smmintrin.h>  // SSE 4.1

__m128i vcube(const __m128i v)
{
    return _mm_mullo_epi32(v, _mm_mullo_epi32(v, v));
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    for (unsigned int i = 1; i <= 500; i++) {
        unsigned int firstDigit = i / 100;
        unsigned int secondDigit = (i - firstDigit * 100) / 10;
        unsigned int thirdDigit = (i - firstDigit * 100 - secondDigit * 10);

        __m128i v = _mm_setr_epi32(0, firstDigit, secondDigit, thirdDigit);
        __m128 v3 = (__m128) vcube(v);

        v3 = _mm_hadd_ps(v3, v3);
        v3 = _mm_hadd_ps(v3, v3);

        if (_mm_extract_epi32((__m128i) v3, 0) == i)    
            printf ("%03d is an Armstrong number\n", i);
        }
    return 0;
}

注意：我必须进行一些类型强制才能使其在某些系统（Solaris，至少某些 Linux）中进行编译。

所以这可行，但也许可以简化。抱歉，我没有发布整个任务，但我试图将其分解为步骤，并且我想确保每个数字的立方正确。

（编辑结束）

谢谢你！

编辑：我想我应该添加我正在运行 Mac OS X Sierra。

再次编辑：

那么，假设我制作了所有这些无符号短整型而不是无符号整数，并添加了更多数字，当短整型可能无法容纳所有数字的总和时，如何将它们加在一起？如果您知道我的意思，有没有办法将它们添加并存储在较大变量的向量中，或者存储在更大的数字（例如 UInt64）中？

对于所有问题，我深表歉意，但正如我所说，尽管我从第一台 Mac G4 开始就接触过矢量处理，但我对矢量处理还是完全陌生的。

Answer 1

如果您的输入值在 0..1625 范围内（以便结果适合 32 位），那么您可以使用_mm_mullo_epi32：

__m128i vcube(const __m128i v)
{
    return _mm_mullo_epi32(v, _mm_mullo_epi32(v, v));
}

演示：

#include <stdio.h>
#include <smmintrin.h>  // SSE 4.1

__m128i vcube(const __m128i v)
{
    return _mm_mullo_epi32(v, _mm_mullo_epi32(v, v));
}

int main()
{
    __m128i v = _mm_setr_epi32(0, 1, 1000, 1625);
    __m128i v3 = vcube(v);

    printf("%vlu => %vlu\n", v, v3);

    return 0;
}

编译并测试：

$ gcc -Wall -Wno-format-invalid-specifier -Wno-format-extra-args -msse4 vcube.c && ./a.out
0 1 1000 1625 => 0 1 1000000000 4291015625