如何在python中拟合高斯曲线？

Question

我给了一个数组,当我绘制它时,我得到一个带有一些噪音的高斯形状.我想要适合高斯.这是我已经拥有的,但是当我绘制这个时,我没有得到一个拟合的高斯,而是我只是得到一条直线.我尝试了很多不同的方法,但我无法理解.

random_sample=norm.rvs(h)

parameters = norm.fit(h)

fitted_pdf = norm.pdf(f, loc = parameters[0], scale = parameters[1])

normal_pdf = norm.pdf(f)

plt.plot(f,fitted_pdf,"green")
plt.plot(f, normal_pdf, "red")
plt.plot(f,h)
plt.show()

Answer 1

有很多方法可以将高斯函数拟合到数据集。我在拟合数据时经常使用 astropy，这就是我想将其添加为附加答案的原因。

我使用了一些应该模拟带有一些噪声的高斯的数据集：

import numpy as np
from astropy import modeling

m = modeling.models.Gaussian1D(amplitude=10, mean=30, stddev=5)
x = np.linspace(0, 100, 2000)
data = m(x)
data = data + np.sqrt(data) * np.random.random(x.size) - 0.5
data -= data.min()
plt.plot(x, data)

然后拟合它实际上非常简单，您指定一个要拟合数据的模型和一个拟合器：

fitter = modeling.fitting.LevMarLSQFitter()
model = modeling.models.Gaussian1D()   # depending on the data you need to give some initial values
fitted_model = fitter(model, x, data)

并绘制：

plt.plot(x, data)
plt.plot(x, fitted_model(x))

但是，您也可以只使用 Scipy，但您必须自己定义函数：

from scipy import optimize

def gaussian(x, amplitude, mean, stddev):
    return amplitude * np.exp(-((x - mean) / 4 / stddev)**2)

popt, _ = optimize.curve_fit(gaussian, x, data)

这将返回拟合的最佳参数，您可以像这样绘制它：

plt.plot(x, data)
plt.plot(x, gaussian(x, *popt))

Answer 2

您可以使用fit从scipy.stats.norm如下:

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.random.normal(loc=5.0, scale=2.0, size=1000)
mean,std=norm.fit(data)

norm.fit尝试根据数据拟合正态分布的参数.事实上,上面的例子mean大约是2,std大约是5.

为了绘制它,你可以这样做:

plt.hist(data, bins=30, normed=True)
xmin, xmax = plt.xlim()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
y = norm.pdf(x, mean, std)
plt.plot(x, y)
plt.show()

蓝色框是数据的直方图,绿色线是带有拟合参数的高斯.