到飞机的距离

Question

我写了一个简单的小辅助方法,用来计算从一个点到一个平面的距离.然而,它似乎正在回归荒谬的结果.因此,我创建一个平面的代码是:

Plane = new Plane(vertices.First().Position, vertices.Skip(1).First().Position, vertices.Skip(2).First().Position);

相当简单,我希望你会同意.它使用三个点创建XNA平面结构.

现在,在此之后我立即:

foreach (var v in vertices)
{
    float d = Math.Abs(v.ComputeDistance(Plane));
    if (d > Constants.TOLERANCE)
        throw new ArgumentException("all points in a polygon must share a common plane");
}

使用我用于构造平面的同一组顶点,我抛出了异常!在数学上这是不可能的,因为这三个点必须位于飞机上.

我的ComputeDistance方法是:

public static float ComputeDistance(this Vector3 point, Plane plane)
{
    float dot = Vector3.Dot(plane.Normal, point);
    float value = dot - plane.D;
    return value;
}

据我所知,这是正确的.那么我可能做错了什么？或者我可能遇到XNA实施中的错误？

一些示例数据:

Points:
{X:0 Y:-0.5000001 Z:0.8660254}
{X:0.75 Y:-0.5000001 Z:-0.4330128}
{X:-0.75 Y:-0.5000001 Z:-0.4330126}

Plane created:
{Normal:{X:0 Y:0.9999999 Z:0} D:0.5} //I believe D should equal -0.5?

Distance from point 1 to plane:
1.0

Answer 1

似乎你Plane的实现D不是你的一个点投影到平面上的正常,而是负面的.你可以认为这是一个矢量投影从平面到原点到正常.

无论如何,我相信改变

float value = dot - plane.D;

至

float value = dot + plane.D;

应该解决的问题.HTH.