MySQL float 类型范围和精度混淆

Question

我正在学习 MySQL，并且对float的范围和精度有疑问。

从手册中：

对于 FLOAT，SQL 标准允许在括号中的关键字 FLOAT 后面以位为单位指定精度（但不是指数范围）。MySQL 也支持这种可选的精度规范，但精度值仅用于确定存储大小。0 到 23 之间的精度会产生 4 字节单精度 FLOAT 列。24 到 53 的精度会产生 8 字节双精度 DOUBLE 列。

我使用这个命令创建了一个表

create table test (f_a float(23));

我有4个困惑：

1. but not the range of the exponent手册中的是什么意思？
2. 我可以insert into test values (1e38);毫无问题地执行。即使我输入38数字它仍然有效。但39数字还是1e39会失败。那么这有什么意义呢38？
3. 如何检查 的类型转换f_a？当我执行时，即使我在该列中插入了一个数字，desc test;类型f_a仍然是。float38
4. 那么，射程和精度到底有什么区别呢？

Answer 1

IEEE 浮点表示并不是 MySQL 所独有的。它遵循各地使用的相同标准。

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1）忽略长度说明符，这只是噪音。在 MySQL 中，只有两种浮点数据类型：单精度（32 位）和双精度（64 位）。

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该可选长度说明符只是提供了另一种指定方式DOUBLE。

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 alter table t add foo FLOAT(4), add bar FLOAT(40) ;\n

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相当于

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 alter table t add foo FLOAT  , add bar DOUBLE ; \n

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2) 38 1e38 是 10 的指数次方，相当于

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1.0 x 10^38\n

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在不深入了解所有细节的情况下，浮点数本质上表示为

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   sign * mantissa  * (radix ^ exponent)\n

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例如，在 base10 中，我们可以123.45这样表达该值：

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    +1  * 0.12345   * ( 10 ^ 3 )\n

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或者，我们可以使用 base2，并表示一个值（0 到 1 之间）乘以 2 的某个幂。

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3) 1e39(1.0*10^39) 大于 IEEE 单精度 FLOAT 可以表示的值范围。（“最大可表示的 IEEE 754 浮点值为 2 * 2^\xe2\x88\x9223 * 2^27，大约为 3.402x10^38。

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双精度浮点支持更大范围的值，最多 10^308。

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4）范围是最小值到最大值。对于 DOUBLE，范围是从-1 * 10^308 到10^308。

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精度基本上是可以表示的位数。对于单精度 FLOAT，我们得到大约 7 位小数位的精度。对于 DOUBLE，我们的精度约为其两倍，即 15 位十进制数字。

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IEEE 浮点并不是 MySQL 独有的。几乎所有现代处理器都包含浮点运算单元，对浮点数进行运算。

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参考：

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https://en.wikipedia.org/wiki/Single- precision_floating-point_format

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https://en.wikipedia.org/wiki/Double- precision_floating-point_format

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