给定两个相机之间的旋转和平移，计算单应性

Question

我知道可以通过使用至少四个对应点来计算单应矩阵。

我想知道如果我已经知道两个相机之间的旋转和平移（包括相机内在函数），是否以及如何获得单应矩阵？

我发现了类似这样的东西

H= K R K^-1

但这假设是纯旋转。纯翻译的情况会怎样？如果我想使用并非纯粹来自平面上的点的单应性矩阵来扭曲图像，该怎么办？

我现在有点困惑，非常感谢任何解释！先感谢您！

Answer 1

如果存在非零平移，并且图像包含的不仅仅是一个平面（或者您没有看到很远的东西），那么图像不会通过单应性相关。您可以通过注意到一张图像中可见的某些点可能在另一张图像中被遮挡来说服自己确实是这种情况。

如果图像显示一个平面，并且您仅使用该平面上的点对应来估计单应性，那么单应性将正确地变换该平面上的所有点，但会错误地映射所有其他点。