Zeroinfl“系统在计算上是奇异的”，而预测变量没有相关性

Question

我正在尝试对一年中工人缺勤天数的计数数据（因变量）进行建模。我有一组预测变量，包括有关工人、有关他们的工作等的信息，其中大多数是分类变量。因此，需要估计大量系数 (83)，但由于我有超过 600 000 行，我认为这应该不会有问题。此外，我的数据集中没有缺失值。

我的因变量包含很多零值，所以我想使用包zeroinfl的函数来估计零膨胀模型（泊松或负二项式） pscl，代码如下：

zpoisson <- zeroinfl(formule,data=train,dist = "poisson",link="logit")

但长时间运行后出现以下错误：

Error in solve.default(as.matrix(fit$hessian)) : system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.67826e-41

我认为这个错误意味着我的一些协变量是相关的，但在检查成对相关性和方差膨胀因子（VIF）时似乎并非如此。此外，我还估计了其他模型，如 logit 和 Poisson 或负二项式计数模型，没有出现问题，而这些类型的模型对相关预测变量也很敏感。

您知道为什么该zeroinfl功能不起作用吗？这是否与我有太多的预测变量有关，即使它们不相关？我已经尝试使用该Boruta算法删除一些预测变量，但它保留了所有预测变量。

在此先感谢您的帮助。

Answer 1

1. 回归量之间的共线性是导致此错误的一个潜在原因。然而，还有其他一些。
2. 这个问题实际上可能是在计算上的，因为回归量的缩放很糟糕。某些回归器可能采用数千或数百万的值，然后具有很小的系数，而其他回归器则采用较小的值并具有巨大的系数。这会导致数值不稳定的 Hessian 矩阵以及上述反演时的错误。典型的原因包括当 x 本身已经很大时，平方回归量 x^2 。只需取 x/1000 左右即可解决问题。
3. 问题也可能是响应中的分离或缺乏变化。例如，如果对于某些组或因子水平，只有零，则相应的系数估计可能会发散并具有巨大的标准误差。很像二元回归中的（准）完全分离。