具体类型无法成为应用程序的Functor示例？

Question

来自不适用的仿函数:

一个类型构造函数,它是一个Functor但不是Applicative.一个简单的例子是一对:

instance Functor ((,) r) where
    fmap f (x,y) = (x, f y)

但是如何在Applicative不对其施加额外限制的情况下定义其实例是没有办法的r.特别是,没有办法如何定义pure :: a -> (r, a)任意的r.

在这里,pure不能同时为所有类型定义; 但是,对于任何具体类型T,人们都可以((,) T)申请.

问题:是否有一个具体仿函数的例子(即,没有涉及类型变量)是一个仿函数而不是一个应用程序？

Answer 1

我在这里没有50条声誉可以发表评论，因此我将尝试做为答案：

但是，对于任何具体的T类型，都可以使（（，）T）为可应用的。

...

在数学中有一个定理，任何具有至少2个元素的集合都可以被制成一个半群。因此，对于任何具体的T类型，原则上都可以将其作为Monoid的成员，然后原则上可以将其用作应用。这个推理怎么了？

那无人型的元组呢？ (,) Void

是Functor，对吗？

你能Applicative为它推导吗？如何pure实施？