做列表的外在产品的numpy方式

Question

我正在尝试对60000x100矩阵的外积进行归一化求和.我想用numpy方式来做,因为我的解决方案受到列表解析中的python for循环的约束:

def covariance_over_time(X):
    B = np.sum(np.array([np.outer(x, x) for x in X]),axis=0)              
    B = np.true_divide(B, len(X))
    return B 

请注意,即使这个解决方案有效,它也是单线程的,因此当X有60000行和100列时非常慢.

我尝试过其他方法,例如stackoverflow上的描述.链接中发布的答案适用于小矩阵,在几秒钟后出现错误.你知道为什么吗？(注意:我有6个TeraByte的RAM,因此我不太可能遇到内存问题,因为我根本没有看到内存使用量增长!)

Answer 1

你可以简单地使用matrix-multiplication使用np.dot-

B = X.T.dot(X)

然后,用np.true_divide(B, len(X)).标准化.

内存优化解决方案

如果您仍然遇到内存错误,我们还有两个选项/方法.

I.完整的循环解决方案

我们可以遍历第二轴(列)X并使用两个循环对每列执行每列之间的矩阵乘法.现在,X只有100列,因此,一个完整的循环解决方案只会迭代100X100 = 10000一次,并在每次迭代执行60000(行X数减少)和减少.

n = X.shape[1]
out = np.empty((n,n),dtype=X.dtype)
for i in range(n):
    for j in range(n):
        out[i,j] = X[:,i].dot(X[:,j])

II.混合解决方案

在完整循环解决方案和在开始时列出的完全矢量化解决方案之间的A将使用一个循环,其将在每个列与整个阵列之间执行矩阵乘法.这将60000X100=6000000在每次迭代时进行总和减少.

n = X.shape[1]
out = np.empty((n,n),dtype=X.dtype)
for i in range(n):
    out[i] = X[:,i].dot(X)