为什么 nlogn 这么难反转？

Question

假设我有一个空间要求为 nlogn 的函数，我想计算出给定可用空间的该函数的最大输入大小。即我想找到n，其中nlogn=c。

我采用了一种计算 n 的方法，在 R 中如下所示：

step = function(R, z) { log(log(R)-z)} 
guess = function(R) log(log(R))

inverse_nlogn = function(R, accuracy=1e-10) {
 zi_1 = 0
 z = guess(R)
 while(abs(z - zi_1)>accuracy) { 
  zi_1 = z
  z = step(R, z)
 }
 exp(exp(z))
}

但我无法理解为什么必须迭代解决它。对于我们感兴趣的范围 (n>1)，该函数是非奇异的。

Answer 1

n log n \xe2\x80\x94\xc2\xa0没有什么特别之处，几乎所有初等函数都没有初等反函数，因此必须通过其他方法来解决：二分法、牛顿法、拉格朗日反演定理、级数反转、兰伯特W功能...

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