RSAParameters 计算私有参数

Question

我正在尝试RSAParameters在 .NET Standard 上计算结构的私有参数。我做了一个单元测试来测试我的计算：

[TestMethod]
public void DQDPTest()
{
    RSA rsa = RSA.Create();
    RSAParameters rsaParams = rsa.ExportParameters(true);

    BigInteger p = new BigInteger(rsaParams.P.Reverse().ToArray());
    BigInteger q = new BigInteger(rsaParams.Q.Reverse().ToArray());
    BigInteger d = new BigInteger(rsaParams.D.Reverse().ToArray());
    BigInteger dq = new BigInteger(rsaParams.DQ.Reverse().ToArray());
    BigInteger dp = new BigInteger(rsaParams.DP.Reverse().ToArray());
    Assert.AreEqual(dq, d % (q - 1));
    Assert.AreEqual(dp, d % (p - 1));
}

但是，断言始终失败，我无法弄清楚原因，因为DQ并且DP应该包含这些值。为什么会这样？

我有一个类似的计算方法InverseQ，但这也不起作用：

[TestMethod]
public void ModInverseTest()
{
    RSA rsa = RSA.Create();
    RSAParameters rsaParams = rsa.ExportParameters(true);

    BigInteger p = new BigInteger(rsaParams.P.Reverse().ToArray());
    BigInteger q = new BigInteger(rsaParams.Q.Reverse().ToArray());
    BigInteger iq = new BigInteger(rsaParams.InverseQ.Reverse().ToArray());
    BigInteger ciq = Extensions.ModInverse(q, p);
    Assert.AreEqual(1, (iq * q) % p);
    Assert.AreEqual(1, (ciq * q) % p);
    Assert.AreEqual(iq, ciq);
}

public static BigInteger ModInverse(BigInteger a, BigInteger n)
{
    BigInteger t = 0, nt = 1, r = n, nr = a;

    if (n < 0)
    {
        n = -n;
    }

    if (a < 0)
    {
        a = n - (-a % n);
    }

    while (nr != 0)
    {
        var quot = r / nr;

        var tmp = nt; nt = t - quot * nt; t = tmp;
        tmp = nr; nr = r - quot * nr; r = tmp;
    }

    if (r > 1) throw new ArgumentException(nameof(a) + " is not convertible.");
    if (t < 0) t = t + n;
    return t;
}

中的断言ModInverseTest()也始终失败，这意味着要么我做错了什么，要么这些值根本不是我认为的那样。再次，为什么会发生这种情况？

Answer 1

你的 P 和 Q 值几乎肯定是负的，这很可能会抛弃其他一切。这是因为 C# BigInteger 构造函数不允许您指定正/负，因此设置了最重要位的最高有效字节意味着它是一个负数。解决方案是添加一个填充字节 (0x00)，以保持符号位清晰。

private static System.Numerics.BigInteger GetBigInteger(byte[] parameter)
{
    byte[] signPadded = new byte[parameter.Length + 1];
    Buffer.BlockCopy(parameter, 0, signPadded, 1, parameter.Length);
    Array.Reverse(signPadded);
    return new System.Numerics.BigInteger(signPadded);
}