计算 TensorFlow 中两个输入集合中每对之间的成对距离

Question

我有两个收藏。一个由米_1个在点ķ尺寸和中的另一个米₂在点ķ尺寸。我需要计算两个集合中每对之间的成对距离。

基本上有两个矩阵A _{m 1 , k}和B _{m 2 , k}我需要得到一个矩阵C _{m 1 , m 2}。

我可以通过使用distance.sdist在 scipy 中轻松地做到这一点，并选择许多距离度量之一，我也可以在循环中的 TF 中做到这一点，但我无法弄清楚如何使用矩阵操作来做到这一点，即使对于欧几里德距离.

Answer 1

几个小时后，我终于找到了如何在 Tensorflow 中做到这一点。我的解决方案仅适用于欧几里得距离并且非常冗长。我也没有数学证明（只是大量挥手，希望能更严谨一点）：

import tensorflow as tf
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

M1, M2, K = 3, 4, 2

# Scipy calculation
a = np.random.rand(M1, K).astype(np.float32)
b = np.random.rand(M2, K).astype(np.float32)
print cdist(a, b, 'euclidean'), '\n'

# TF calculation
A = tf.Variable(a)
B = tf.Variable(b)

p1 = tf.matmul(
    tf.expand_dims(tf.reduce_sum(tf.square(A), 1), 1),
    tf.ones(shape=(1, M2))
)
p2 = tf.transpose(tf.matmul(
    tf.reshape(tf.reduce_sum(tf.square(B), 1), shape=[-1, 1]),
    tf.ones(shape=(M1, 1)),
    transpose_b=True
))

res = tf.sqrt(tf.add(p1, p2) - 2 * tf.matmul(A, B, transpose_b=True))

with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    print sess.run(res)