压缩稀疏行 (CSR)：如何存储空行？

Question

你如何在 CSR 中表示空行？

假设我们有以下矩阵：

* MATRIX 1 *
a 0 0
0 b 0
0 0 c

val = [ a b c ]
col = [ 0 1 2 ]
row = [ 0 1 2 ] <- makes sense!

—————————————————————   

* MATRIX 2 *
a b c
0 0 0
0 0 0

val = [ a b c ]
col = [ 0 1 2 ]
row = [ 0 ] <— makes sense…? but how about…

—————————————————————

* MATRIX 3 *
0 0 0
a b c
0 0 0

val = [ a b c ]
col = [ 0 1 2 ]
row = [ 0 ] <— wait… how do we differentiate between MATRIX 2 and MATRIX 3?

MATRIX 1是直观的，但是我们如何代表之间的差异MATRIX 2和MATRIX 3？我们是否使用负整数来表示间距？

谢谢

Answer 1

看看维基百科页面。该IA载体（或你叫它“行”），被定义为：

数组 IA 的长度为 m + 1。它由以下递归定义定义：

• IA[0] = 0
• IA[i] = IA[i ? 1] +（原始矩阵中第 (i ? 1) 行上的非零元素数）
• 因此，IA的前m个元素存储M的每一行第一个非零元素的A的索引，最后一个元素IA[m]存储A中元素的个数NNZ，也可以认为是在矩阵 M 末尾的幻像行的第一个元素的 A 中的索引。原始矩阵的第 i 行的值从元素 A[IA[i]] 到 A[IA[i + 1] ? 1]（包括两端），即从一行的开始到下一行开始之前的最后一个索引。

因此，在矩阵 1 中：

row = [0 1 2 3]

在矩阵 2 中：

row = [0 3 3 3]

在矩阵 3

row = [0 0 3 3]