如何获得FFT中每个值的频率？

Question

我有一个FFT结果.它们存储在两个double数组中:实部数组和虚部数组.如何确定与这些阵列中每个元素对应的频率？

换句话说,我想创建一个存储FFT的每个实部和虚部的频率的数组.

Answer 1

FFT中的第一个bin是DC(0 Hz),第二个bin是Fs / N,其中Fs是采样率,N是FFT的大小.下一个箱子是2 * Fs / N.为了概括地表达这一点,第n个 bin是n * Fs / N.

因此,如果您的采样率Fs(例如44.1 kHz)和FFT大小N为1024,那么FFT输出箱位于:

  0:   0 * 44100 / 1024 =     0.0 Hz
  1:   1 * 44100 / 1024 =    43.1 Hz
  2:   2 * 44100 / 1024 =    86.1 Hz
  3:   3 * 44100 / 1024 =   129.2 Hz
  4: ...
  5: ...
     ...
511: 511 * 44100 / 1024 = 22006.9 Hz

注意,对于一个真实的输入信号(虚部全零)的FFT的第二半(从箱N / 2 + 1到N - 1)不包含任何有用的附加信息(它们具有与第一复共轭对称N / 2 - 1仓).最后一个有用的箱(用于实际应用)是at N / 2 - 1,其对应于上例中的22006.9Hz.bin处N / 2表示奈奎斯特频率的能量,即Fs / 2(在该示例中= 22050Hz),但这通常不具有任何实际用途,因为抗混叠滤波器通常将衰减任何信号等等Fs / 2.

Answer 2

看看我的答案在这里.

回答评论:

FFT实际上在一系列等间隔频率上计算输入信号与正弦和余弦函数(基函数)的互相关.对于给定的FFT输出,我发布的答案给出了相应的频率(F).输出样本的实部是输入信号cos(2*pi*F*t)的互相关,虚部是输入信号的互相关sin(2*pi*F*t).输入信号与其相关sin并且cos起作用的原因是考虑输入信号和基函数之间的相位差.

通过获取复数FFT输出的幅度,您可以测量输入信号与一组频率的正弦曲线相关的程度,而不管输入信号的相位如何.如果您只是分析信号的频率内容,您几乎总是会得到FFT复数输出的幅度或幅度平方.

Answer 3

我使用了以下内容:

public static double Index2Freq(int i, double samples, int nFFT) {
  return (double) i * (samples / nFFT / 2.);
}

public static int Freq2Index(double freq, double samples, int nFFT) {
  return (int) (freq / (samples / nFFT / 2.0));
}

输入是:

• i:Bin访问
• samples:以赫兹为单位的采样率(即8000 Hz,44100Hz等)
• nFFT:FFT矢量的大小

Answer 4

FFT输出系数(对于大小为N的复数输入)从0到N-1分组为[LOW,MID,HI,HI,MID,LOW]频率.

我认为k处的元素具有与Nk处的元素相同的频率,因为对于实数据,FFT [Nk] = FFT [k]的复共轭.

从低频到高频的扫描顺序是

0,

 1,
 N-1,

 2,
 N-2

 ...

 [N/2] - 1,
 N - ([N/2] - 1) = [N/2]+1,

 [N/2]

从索引i = 0到[N/2]有[N/2] +1个频率组,每个都有 frequency = i * SamplingFrequency / N

所以bin FFT [k]的频率是:

if k <= [N/2] then k * SamplingFrequency / N
if k >= [N/2] then (N-k) * SamplingFrequency / N

Answer 5

您的^第 k ^个 FFT结果的频率为2 * pi * k / N。