通过散点拟合样条曲线

Question

我有两组数据，我想找到其中的相关性。尽管数据相当分散，但存在明显的关系。我目前使用 numpy polyfit （第 8 阶），但该行有一些“摆动”（特别是在开头和结尾），这是不合适的。其次，我认为线条开始处的拟合效果不是很好（曲线应该稍微陡一些。

如何通过这些数据点获得最适合的“样条线”？

我当前的代码：

# fit regression line
regressionLineOrder = 8
regressionLine = np.polyfit(data['x'], data['y'], regressionLineOrder)
p = np.poly1d(regressionLine)

Answer 1

看看 @MatthewDrury 的回答：为什么在多项式回归中使用正则化而不是降低阶数？。这简直太棒了而且恰到好处。最有趣的一点是在最后，当他开始谈论使用自然三次样条来代替 10 次正则化多项式来拟合回归时。您可以使用 的实现scipy.interpolate.CubicSpline来完成非常类似的事情。scipy.interpolate类似方法中包含大量其他样条方法的类。

这是一个简单的例子：

from scipy.interpolate import CubicSpline

cs = CubicSpline(data['x'], data['y'])
x_range = np.arange(x_min, x_max, some_step)
plt.plot(x_range, cs(x_range), label='Cubic Spline')