Haskell中的x <*> y <$> z

Question

我正在尝试理解一些Haskell源代码,我有时会遇到这种结构:

x <*> y <$> z

例如

(+) <*> (+1) <$> a

有人可以向我解释这个结构吗？我得到它转换为fmap a (+ a + 1),但我无法建立连接

Answer 1

让我们从以下开始：

x <*> y <$> z

加上括号，就变成：

(x <*> y) <$> z

鉴于此 (<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b，我们有：

x <*> y :: a -> b
z :: Functor f => f a

鉴于此(<*>) :: Applicative g => g (c -> d) -> g c -> g d，我们有：

x :: Applicative g => g (c -> d)
y :: Applicative g => g c
x <*> y :: Applicative g => g d

结合最后几个结果，我们得到：

g d ~ a -> b
g ~ (->) a
d ~ b

x :: a -> c -> b
y :: a -> c
x <*> y :: a -> b

所以：

(\x y z -> x <*> y <$> z) :: Functor f => (a -> c -> b) -> (a -> c) -> f a -> f b

现在知道(<*>)正在使用函数实例，我们还可以替换它的定义：

x <*> y <$> z
(\r -> x r (y r)) <$> z

在你的例子中，x = (+)，y = (+1)和z = a，所以我们得到......

(\r -> r + (r + 1)) <$> a

...将每个值添加a到自身加一：

GHCi> (+) <*> (+1) <$> [0..3]
[1,3,5,7]
GHCi> ((+) <*> (+1) <$> (*5)) 2
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