使用opencv将旋转矩阵转换为欧拉角

Question

我正在开展一个涉及 Aruco 标记和 openCV 的项目。我的项目进展还很远。我可以读取旋转向量并使用 openCV 将它们转换为罗德里格斯矩阵rodrigues()。

这是我得到的罗德里格斯矩阵的示例：

[0,1,0;

 1,0,0;

 0,0,-1]

我使用以下代码。

Mat m33(3, 3, CV_64F);
Mat measured_eulers(3, 1, CV_64F);
Rodrigues(rotationVectors, m33);

measured_eulers = rot2euler(m33);

Degree_euler = measured_eulers * 180 / CV_PI;

我使用预定义的 rot2euler 将罗德里格斯矩阵转换为欧拉角。我将收到的弧度转换为度数。

rot2euler 如下所示。

Mat rot2euler(const Mat & rotationMatrix)
{
    Mat euler(3, 1, CV_64F);

    double m00 = rotationMatrix.at<double>(0, 0);
    double m02 = rotationMatrix.at<double>(0, 2);
    double m10 = rotationMatrix.at<double>(1, 0);
    double m11 = rotationMatrix.at<double>(1, 1);
    double m12 = rotationMatrix.at<double>(1, 2);
    double m20 = rotationMatrix.at<double>(2, 0);
    double m22 = rotationMatrix.at<double>(2, 2);

    double x, y, z;

    // Assuming the angles are in radians.
    if (m10 > 0.998) { // singularity at north pole
        x = 0;
        y = CV_PI / 2;
        z = atan2(m02, m22);
    }
    else if (m10 < -0.998) { // singularity at south pole
        x = 0;
        y = -CV_PI / 2;
        z = atan2(m02, m22);
    }
    else
    {
        x = atan2(-m12, m11);
        y = asin(m10);
        z = atan2(-m20, m00);
    }

    euler.at<double>(0) = x;
    euler.at<double>(1) = y;
    euler.at<double>(2) = z;

    return euler;
}

如果我使用我给出的罗德里格斯矩阵作为示例，我会得到以下欧拉角。

[0; 90; -180]

但我应该得到以下内容。

[-180; 0; 90]

何时使用此工具http://danceswithcode.net/engineeringnotes/rotations_in_3d/demo3D/rotations_in_3d_tool.html

你可以看到 [0; 90; -180] 与 Rodrigues 矩阵不匹配，但 [-180; 0; 90]确实如此。（我知道该工具适用于 ZYX 坐标）

所以问题是我得到了正确的值，但顺序错误。

另一个问题是情况并非总是如此。例如罗德里格斯矩阵：

[1,0,0;

 0,-1,0;

 0,0,-1]

为我提供正确的欧拉角。

如果有人知道问题的解决方案或者可以向我提供 rot2euler 函数如何准确工作的解释。我们将不胜感激。

亲切的问候

Answer 1

不特定于 OpenCV，但您可以编写如下内容：

cosine_for_pitch = math.sqrt(pose_mat[0][0] ** 2 + pose_mat[1][0] ** 2)
is_singular = cosine_for_pitch < 10**-6
if not is_singular:
    yaw = math.atan2(pose_mat[1][0], pose_mat[0][0])
    pitch = math.atan2(-pose_mat[2][0], cosine_for_pitch)
    roll = math.atan2(pose_mat[2][1], pose_mat[2][2])
else:
    yaw = math.atan2(-pose_mat[1][2], pose_mat[1][1])
    pitch = math.atan2(-pose_mat[2][0], cosine_for_pitch)
    roll = 0

在这里，您可以探索更多：

https://www.learnopencv.com/rotation-matrix-to-euler-angles/ http://www.staff.city.ac.uk/~sbbh653/publications/euler.pdf