如何检查^ b是否小于n

Question

给出2个正整数a和b(1 <a,b <10000),我想确定a ^ b <10000.

问题是我不能只解决一个^ b,因为64 ^ 64足以打破整数大小.

我怎么能快速得到这个答案？我想通过平方来使用取幂,但我还没有得到答案.

谢谢

Answer 1

由于这两个a和b是整数,我们可以得出结论:

1. 特殊情况 a = 1

    a ^ b < 10000 for any b
   

2. 其他a值可以组织成一个简单的表

           a | critical b
   -----------------------------
           2 |    13
           3 |     8
           4 |     6
        5..6 |     5
        7..9 |     4
      10..21 |     3
      22..99 |     2
   100..9999 |     1
     10000.. |     no solutions
   

所以,比方说a = 4,b = 7我们可以得出结论,4**7 > 10000因为b = 7它不仅仅是关键值(6)a = 4