深度残差网络的直觉

Question

我正在阅读 Deep Residual Network 论文，论文中有一个我无法完全理解的概念：

题：

1. “希望 2 个权重层适合 F(x)”是什么意思？

2. 这里 F(x) 是用两个权重层（+ ReLu 非线性函数）处理 x，所以想要的映射是 H(x)=F(x)？残差在哪里？

Answer 1

“希望 2 个权重层适合 F(x)”是什么意思？

所以显示的残差单元是F(x)通过处理x两个权重层获得的。然后将其添加x到F(x)获得H(x)。现在，假设这H(x)是与您的基本事实相匹配的理想预测输出。因为H(x) = F(x) + x，获得想要的H(x)取决于获得完美F(x)。这意味着残差单元中的两个权重层实际上应该能够产生所需的F(x)，然后H(x)保证得到理想的 。

这里 F(x) 是用两个权重层（+ ReLu 非线性函数）处理 x，所以想要的映射是 H(x)=F(x)？残差在哪里？

第一部分是正确的。F(x)得到x如下。

x -> weight_1 -> ReLU -> weight_2

H(x)得到F(x)如下。

F(x) + x -> ReLU 

所以，我不明白你问题的第二部分。残差为F(x)。

作者假设残差映射（即F(x)）可能比 更容易优化H(x)。为了用一个简单的例子来说明，假设理想的H(x) = x. 然后对于直接映射，由于存在如下非线性层的堆栈，因此很难学习恒等映射。

x -> weight_1 -> ReLU -> weight_2 -> ReLU -> ... -> x

因此，在中间使用所有这些权重和 ReLU 来近似身份映射将是困难的。

现在，如果我们定义所需的映射H(x) = F(x) + x，那么我们只需要F(x) = 0如下获取。

x -> weight_1 -> ReLU -> weight_2 -> ReLU -> ... -> 0  # look at the last 0

实现上述目标很容易。只需将任何权重设置为零，您的输出就会为零。添加回来x，您将获得所需的映射。

残差网络成功的另一个因素是从第一层到最后一层的不间断梯度流。这超出了您的问题的范围。您可以阅读论文：“深度残差网络中的身份映射”以获取更多信息。