numpy 中的数字积分

Question

我想做一些非常简单的事情，但我无法在numpy. 我想对一个由其值（而不是其公式！）给出的函数进行数值和连续积分。这意味着我只想要一个包含输入数组开头总和的数组。例子：

输入：

[ 4, 3, 5, 8 ]

输出：

[ 4, 7, 12, 20 ]  # [ sum(i[0:1]), sum(i[0:2]), sum(i[0:3]), sum(i[0:4]) ]

听起来很简单，所以我希望这一定很容易，numpy因为我目前无法找到一些功能。

我发现了类似scipy.integrate.quad()但似乎在给定范围（从 a 到 b）内积分并返回单个值的东西。我需要一个数组作为输出。

Answer 1

你只需要numpy.cumsum().

import numpy as np
a = np.array([ 4, 3, 5, 8 ])
print np.cumsum(a) # prints [ 4  7 12 20]

Answer 2

您正在寻找numpy.cumsum：

   >>> numpy.cumsum([ 4, 3, 5, 8 ])
   array([ 4,  7, 12, 20])

Answer 3

您可以使用我的一个项目quadpy ( pip install quadpy)，它与scipy.integrate.quad()矢量化计算相反。为其提供许多间隔，并获取这些间隔内的所有积分值。

import numpy
import quadpy

a = 0.0
b = 3.0
h = 1.0e-2
n = int((b-a) / h)

x0 = numpy.linspace(a, b, num=n, endpoint=False)
x1 = x0 + h
intervals = numpy.stack([x0, x1])

vals = quadpy.line_segment.integrate(
        lambda x: numpy.sin(x),
        intervals,
        quadpy.line_segment.GaussLegendre(5)
        )

res = numpy.cumsum(vals)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x1, numpy.sin(x1), label='f')
plt.plot(x1, res, label='F')
plt.legend()
plt.show()