为什么量子计算中量子位的价值必须保密？

Question

当我深入研究所有可用文献时，我一遍又一遍地阅读，在量子计算中，最小的价值单位——量子比特——必须保持“秘密”或未知，直到它被测量为止。在 StackOverflow 中，我什至读到，“为了让一个量子位作为一个整体工作，它的状态必须对物理宇宙的其他部分保密，而不仅仅是对你保密。它必须对一缕空气、附近的原子等。另一方面，为了让量子位对量子计算机有用，必须有一种方法来操纵它们，同时保持它们的状态是秘密。否则它的量子随机性或量子相干性就会被破坏”（来源：有没有人知道什么是“量子计算”吗？，由Greg Kuperberg回答）。量子位的保密性的概念超出了我迄今为止所读到的任何内容，但是，为什么会这样……我的意思是，是什么解释并证明了这种奇怪的属性——量子位的这种保密性或不可测量性？希望这个问题的答案将帮助我开始从经典计算机器进行心理转变。

Answer 1

这是因为量子物质只有在每个地方的每个细节最终都相同时才会干扰。

例如，Hadamard 操作 H将状态发送|0?到?½|0?+?½|1?并将状态|1?发送到?½|0?-?½|1?。

H |0? = ?½|0? + ?½|1?
H |1? = ?½|0? - ?½|1?

一个巧妙的事情H是它是它自己的逆：如果你应用它两次，它会自行撤销。

H H |0? = H (?½|0? + ?½|1?)
        = ?½ H |0? + ?½ H |1?
        = ?½ (?½|0? + ?½|1?) + ?½ (?½|0? - ?½|1?)
        = ½ |0? + ½|1? + ½|0? - ½|1?
        = (½+½) |0? + (½-½) |1?
        = |0?

H H |1? = H (?½|0? - ?½|1?)
        = ?½ H |0? - ?½ H |1?
        = ?½ (?½|0? + ?½|1?) - ?½ (?½|0? - ?½|1?)
        = ½ |0? + ½|1? - ½|0? + ½|1?
        = (½-½) |0? + (½+½) |1?
        = |1?

但是现在考虑一下，如果在这两个 Hadamard 之间，我们使用受控不尝试将量子比特的 Hadamarded 值复制到第二个量子比特上会发生什么。

即使我们只使用量子位作为控制，自逆属性也被破坏了：

H? C?NOT? H? |00? = H? C?NOT? H? |0??|0?
                  = H? C?NOT? (H|0?)?|0?
                  = H? C?NOT? (?½|0? + ?½|1?)?|0?
                  = H? C?NOT? (?½|00? + ?½|10?)
                  = H? (?½|00? + ?½|11?)
                  = ?½ H? |00? + ?½ H? |11?
                  = ?½ (H|0?)?|0? + ?½ (H|1?)?|1?
                  = ?½ (?½|0? + ?½|1?)?|0? + ?½ H (?½|0? - ?½|1?)?|1?
                  = ½|00? + ½|10? + ½|01? - ½|11?

第二个量子位为状态空间增加了更多空间，而 CNOT 将我们的一些状态移动到额外的空间中。因此，不是计算将状态折叠回自身以造成破坏性干扰，而是......只是有点分散。

在没有破坏性干扰的情况下，您可能只是在抛硬币而不是旋转量子位。因此仔细管理这种效应在量子计算中非常重要。

您可以在具有内联状态显示的玩具电路模拟器 Quirk 中亲自尝试该示例：