使用python的networkX计算个性化页面排名

Question

我试图建立一个有向图，并计算该图上的个性化页面排名。因此，假设我有一个顶点{1,2,3,4}和边从 2、3和4到顶点1的图形，我想：

（1）相对于1计算每个顶点的个性化页面等级

（2）针对2计算每个顶点的个性化页面等级。

问题是我应该如何在个性化页面排名功能中传递此选项。以下代码似乎无法满足我的要求：

import networkx as nx

G = nx.DiGraph()

[G.add_node(k) for k in [1,2,3,4]]
G.add_edge(2,1)
G.add_edge(3,1)
G.add_edge(4,1)


ppr1 = nx.pagerank(G,personalization={1:1, 2:1, 3:1, 4:1})
ppr2 = nx.pagerank(G,personalization={1:2, 2:2, 3:2, 4:2})

现在ppr1 == ppr2，即使事实并非如此。

================================================== ================更新。

作为对以下评论的回应，我对个性化页面排名的理解来自以下方面：

等效定义是从s开始的随机游走的终端节点。令（X0，X1，...，XL）是从长度为L0的X0 ＝ s开始的随机游动。几何（？）。在这里由L？几何（？）是指Pr [L = ] = (1??) ？。步行从s开始，并在每个步骤中执行以下操作：以概率？，终止；剩下的概率为1？，继续到当前节点的随机邻居。如果当前节点为u，则随机邻居为v？。如果对图进行加权，则以概率wu，v选择N out（u）；如果对图进行加权，则以均匀概率1 / dout（u）进行选择。那么任何节点t的PPR就是该行进在t处停止的概率：

在本论文的第6页上找到：https : //cs.stanford.edu/people/plofgren/bidirectional_ppr_thesis.pdf

因此，我假设在计算“相对于s的t的个性化页面等级”时我正在寻找的是，如果我们根据上述过程从s开始随机游走，那么该游走终止于t的概率是多少。

Answer 1

在 PageRank 的概念化中，一个随机的浏览者正在跟随链接四处移动。在每一步，冲浪者进入随机页面（而不是跟随链接）的概率为非零。如果对该随机页面的选择进行加权，则将其称为个性化 PageRank。

在您的情况下，您希望跳转到单个特定页面。因此，您需要告诉它，当冲浪者跳跃而不是跟随边缘时，所有其他页面在这些步骤中被选中的概率为零。

ppr1 = nx.pagerank(G,personalization={1:1, 2:0, 3:0, 4:0})
ppr2 = nx.pagerank(G,personalization={1:0, 2:1, 3:0, 4:0})