有效地计算JavaScript中整数的位数

Question

假设我有一个整数I,并希望以二进制形式得到1的计数.

我目前正在使用以下代码.

Number(i.toString(2).split("").sort().join("")).toString().length;

有更快的方法吗？我正在考虑使用按位运算符.有什么想法吗？

注意: i在32位限制范围内.

Answer 1

你可以使用这个Bit Twiddling Hacks集合中的策略:

function bitCount (n) {
  n = n - ((n >> 1) & 0x55555555)
  n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333)
  return ((n + (n >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24
}

console.log(bitCount(0xFF)) //=> 8

请注意,上述策略仅适用于32位整数(JavaScript中按位运算符的限制).

对于更大整数的更一般方法将涉及单独计算32位块(感谢harold的灵感):

function bitCount (n) {
  var bits = 0
  while (n !== 0) {
    bits += bitCount32(n | 0)
    n /= 0x100000000
  }
  return bits
}

function bitCount32 (n) {
  n = n - ((n >> 1) & 0x55555555)
  n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333)
  return ((n + (n >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24
}

console.log(bitCount(Math.pow(2, 53) - 1)) //=> 53

您还可以使用正则表达式:

function bitCount (n) {
  return n.toString(2).match(/1/g).length
}

console.log(bitCount(0xFF)) //=> 8

Answer 2

一个很好但很慢的递归方式：

    function count1(n, accumulator=0) {
      if (n === 0) {
        return accumulator
      }
      return count1(n/2, accumulator+(n&1))
    }

console.log(count1(Number.MAX_SAFE_INTEGER));

但是如果你想要一个非常快的（比 TJ Crowder 的答案快））：

    count1s=(n)=>n.toString(2).replace(/0/g,"").length

console.log(count1s(Number.MAX_SAFE_INTEGER));

注意：其他一些解决方案不适用于位整数（> 32 位），这两个可以！

现在，如果我们只考虑 32 位数字，最快的方法是：

function count1s32(i) {
  var count = 0;
  i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
  i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
  i = (i + (i >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
  i = i + (i >> 8);
  i = i + (i >> 16);
  count += i & 0x3f;
  return count;
}

  console.log(count1s32(0xffffffff));

https://jsperf.com/count-1/1

53位比较：

32位比较：

基准在这里！（因为 jsperf 经常宕机）。

function log(data) {
  document.getElementById("log").textContent += data + "\n";
}

benchmark = (() => {

  time_function = function(ms, f, num) {
    var z;
    var t = new Date().getTime();
    for (z = 0;
      ((new Date().getTime() - t) < ms); z++) f(num);
    return (z / ms)
  } // returns how many times the function was run in "ms" milliseconds.

  // two sequential loops
  count1s = (n) => n.toString(2).replace(/0/g, "").length

  // three loops and a function.
  count1j = (n) => n.toString(2).split('').filter(v => +v).length

  /*  Excluded from test because it's too slow :D
  
      function count1(n, accumulator=0) {
          if (n === 0) {
              return accumulator
          }
          return count1(n / 2, accumulator + (n & 1))
      }
  */

  function countOnes(i) {
    var str = i.toString(2);
    var n;
    var count = 0;
    for (n = 0; n < str.length; ++n) {
      if (str[n] === "1") {
        ++count;
      }
    }
    return count;
  } // two sequential loops ( one is the toString(2) )

  function count1sb(num) {
    i = Math.floor(num / 0x100000000);
    //      if (i > 0) {
    i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >> 8);
    i = i + (i >> 16);
    count = i & 0x3f;
    i = num & 0xffffffff;
    //      }
    i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >> 8);
    i = i + (i >> 16);
    count += i & 0x3f;
    return count;
  }

  function benchmark() {
    function compare(a, b) {
      if (a[1] > b[1]) {
        return -1;
      }
      if (a[1] < b[1]) {
        return 1;
      }
      return 0;
    }



    funcs = [
      [count1s, 0],
      [count1j, 0],
      [count1sb, 0],
      [countOnes, 0]
    ];

    funcs.forEach((ff) => {
      console.log("Benchmarking: " + ff[0].name);
      ff[1] = time_function(2500, ff[0], Number.MAX_SAFE_INTEGER);
      console.log("Score: " + ff[1]);

    })
    return funcs.sort(compare);
  }

  return benchmark;
})()
log("Starting benchmark...\n");
res = benchmark();
console.log("Winner: " + res[0][0].name + " !!!");
count = 1;
res.forEach((r) => {
  log((count++) + ". " + r[0].name + " score: " + Math.floor(10000 * r[1] / res[0][1]) / 100 + ((count == 2) ? "% *winner*" : "% speed of winner.") + " (" + Math.round(r[1] * 100) / 100 + ")");
});
log("\nWinner code:\n");
log(res[0][0].toString());

<textarea cols=80 rows=30 id="log"></textarea>

基准测试将运行 10 秒。