如何从二值骨架化图像中找到分支点

Question

我使用 Python OpenCV 来骨架化图像，如下所示：

我想找到骨架的分支点

我不知道该怎么做。有什么想法吗？

Answer 1

这个问题已经很老了，但是如果其他人偶然发现了这个问题，并且希望得到一个不依赖附加包并使用简单形态操作的答案，您可能会发现以下内容很有帮助。

这个想法只是应用“命中或错过”变换来搜索满足分支点条件的像素。骨架中的分支点是连接到三个或四个其他像素的像素。给定适当的结构元素列表，selems您可以在一个输出图像中优雅地组合多个偶然的变换，如下所示。

import numpy as np
import scipy.ndimage as ndi


branches = np.zeros_like(skeleton, dtype=bool)
for selem in selems:
    branches |= ndi.binary_hit_or_miss(skeleton, selem)

这是非常节省空间的，因为您直接将每个转换的结果添加到同一个结果数组中。现在的问题是如何创建结构元素列表。一种解决方案如下。

selems = list()
selems.append(np.array([[0, 1, 0], [1, 1, 1], [0, 0, 0]]))
selems.append(np.array([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]]))
selems.append(np.array([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 0]]))
selems.append(np.array([[0, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]]))
selems.append(np.array([[0, 0, 1], [1, 1, 1], [0, 1, 0]]))
selems = [np.rot90(selems[i], k=j) for i in range(5) for j in range(4)]

selems.append(np.array([[0, 1, 0], [1, 1, 1], [0, 1, 0]]))
selems.append(np.array([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]]))

仅当您还想检测具有四个分支的分支点时才需要最后两行。如果您只对三个分支感兴趣，则可以省略最后两行。

完整的解决方案将是

import numpy as np
import scipy.ndimage as ndi


selems = list()
selems.append(np.array([[0, 1, 0], [1, 1, 1], [0, 0, 0]]))
selems.append(np.array([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]]))
selems.append(np.array([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 0]]))
selems.append(np.array([[0, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]]))
selems.append(np.array([[0, 0, 1], [1, 1, 1], [0, 1, 0]]))
selems = [np.rot90(selems[i], k=j) for i in range(5) for j in range(4)]

selems.append(np.array([[0, 1, 0], [1, 1, 1], [0, 1, 0]]))
selems.append(np.array([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]]))

branches = np.zeros_like(skeleton, dtype=bool)
for selem in selems:
    branches |= ndi.binary_hit_or_miss(skeleton, selem)

同样，您可以使用以下结构元素列表来搜索端点。

selems = list()
selems.append(np.array([[0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 0]]))
selems.append(np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 0]]))
selems = [np.rot90(selems[i], k=j) for i in range(2) for j in range(4)]

Answer 2

输出（覆盖在输入图像上）：

代码：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

"""
Find branch point in example image.
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mahotas.morph import hitmiss as hit_or_miss
from skimage.morphology import medial_axis as skeletonize
# from scipy.ndimage import binary_hit_or_miss as hit_or_miss

def find_branch_points(skel):
    X=[]
    #cross X
    X0 = np.array([[0, 1, 0],
                   [1, 1, 1],
                   [0, 1, 0]])
    X1 = np.array([[1, 0, 1],
                   [0, 1, 0],
                   [1, 0, 1]])
    X.append(X0)
    X.append(X1)
    #T like
    T=[]
    #T0 contains X0
    T0=np.array([[2, 1, 2],
                 [1, 1, 1],
                 [2, 2, 2]])

    T1=np.array([[1, 2, 1],
                 [2, 1, 2],
                 [1, 2, 2]])  # contains X1

    T2=np.array([[2, 1, 2],
                 [1, 1, 2],
                 [2, 1, 2]])

    T3=np.array([[1, 2, 2],
                 [2, 1, 2],
                 [1, 2, 1]])

    T4=np.array([[2, 2, 2],
                 [1, 1, 1],
                 [2, 1, 2]])

    T5=np.array([[2, 2, 1],
                 [2, 1, 2],
                 [1, 2, 1]])

    T6=np.array([[2, 1, 2],
                 [2, 1, 1],
                 [2, 1, 2]])

    T7=np.array([[1, 2, 1],
                 [2, 1, 2],
                 [2, 2, 1]])
    T.append(T0)
    T.append(T1)
    T.append(T2)
    T.append(T3)
    T.append(T4)
    T.append(T5)
    T.append(T6)
    T.append(T7)
    #Y like
    Y=[]
    Y0=np.array([[1, 0, 1],
                 [0, 1, 0],
                 [2, 1, 2]])

    Y1=np.array([[0, 1, 0],
                 [1, 1, 2],
                 [0, 2, 1]])

    Y2=np.array([[1, 0, 2],
                 [0, 1, 1],
                 [1, 0, 2]])

    Y2=np.array([[1, 0, 2],
                 [0, 1, 1],
                 [1, 0, 2]])

    Y3=np.array([[0, 2, 1],
                 [1, 1, 2],
                 [0, 1, 0]])

    Y4=np.array([[2, 1, 2],
                 [0, 1, 0],
                 [1, 0, 1]])
    Y5=np.rot90(Y3)
    Y6 = np.rot90(Y4)
    Y7 = np.rot90(Y5)
    Y.append(Y0)
    Y.append(Y1)
    Y.append(Y2)
    Y.append(Y3)
    Y.append(Y4)
    Y.append(Y5)
    Y.append(Y6)
    Y.append(Y7)

    bp = np.zeros(skel.shape, dtype=int)
    for x in X:
        bp = bp + hit_or_miss(skel,x)
    for y in Y:
        bp = bp + hit_or_miss(skel,y)
    for t in T:
        bp = bp + hit_or_miss(skel,t)

    return bp

def find_end_points(skel):
    endpoint1=np.array([[0, 0, 0],
                        [0, 1, 0],
                        [2, 1, 2]])

    endpoint2=np.array([[0, 0, 0],
                        [0, 1, 2],
                        [0, 2, 1]])

    endpoint3=np.array([[0, 0, 2],
                        [0, 1, 1],
                        [0, 0, 2]])

    endpoint4=np.array([[0, 2, 1],
                        [0, 1, 2],
                        [0, 0, 0]])

    endpoint5=np.array([[2, 1, 2],
                        [0, 1, 0],
                        [0, 0, 0]])

    endpoint6=np.array([[1, 2, 0],
                        [2, 1, 0],
                        [0, 0, 0]])

    endpoint7=np.array([[2, 0, 0],
                        [1, 1, 0],
                        [2, 0, 0]])

    endpoint8=np.array([[0, 0, 0],
                        [2, 1, 0],
                        [1, 2, 0]])

    ep1=hit_or_miss(skel,endpoint1)
    ep2=hit_or_miss(skel,endpoint2)
    ep3=hit_or_miss(skel,endpoint3)
    ep4=hit_or_miss(skel,endpoint4)
    ep5=hit_or_miss(skel,endpoint5)
    ep6=hit_or_miss(skel,endpoint6)
    ep7=hit_or_miss(skel,endpoint7)
    ep8=hit_or_miss(skel,endpoint8)
    ep = ep1+ep2+ep3+ep4+ep5+ep6+ep7+ep8
    return ep

# --------------------------------------------------------------------------------
# script
# --------------------------------------------------------------------------------

img = plt.imread("test.jpg")

# for some reason (screenshot?), example image is not binary
binary = img >= 250

skeleton = skeletonize(binary)

branch_pts = find_branch_points(skeleton)

plt.imshow(binary + branch_pts, cmap='gray', interpolation='nearest'); plt.show()