即使 keras 中的准确度为 1.00，categorical_crossentropy 也会返回小的损失值

Question

我有一个专为多分类问题设计的 LSTM 模型。训练时，准确度为 1.00。但仍返回较小的损失值。这是什么意思？所有目标都被正确预测。为什么损失值不能为零？

adadelta = Adadelta(clipnorm=1.)
model.compile(optimizer=adadelta,
              loss='categorical_crossentropy',
              sample_weight_mode='temporal',
              metrics=['accuracy'])

损失值如下所示。

Epoch 12/12
1000/1000 [==============================] - 38s - loss: 1.2053e-04 - acc: 1.0000    

Answer 1

网络正在优化损失。在您的情况下，损失是分类交叉熵。分类测量正确概率的对数值。

对于y_pred您的网络预测y_true为真实目标值的一个样本，它是这样的：y_true是二进制的，因为您想预测它是否属于某个类别，并且y_pred是一个介于 0 和 1 之间的浮点数，您可以将其解释为概率属于班级。

一个样本的公式是：

loss_sample = y_true * ln(y_pred) + (1-y_true) * ln(1-y_pred)

所以如果y_true是 1（样本属于那个类），那么loss_sample = ln(y_pred)如果y_true是 0 ，那么loss_sample = ln(1-y_pred)。这是有道理的，因为如果y_true是 1，你希望你的损失尽可能小，所以你希望y_pred是 1。如果y_true是 0，如果1-y_pred接近 1，你的损失会减少，所以如果 y_pred 是 0。

至于准确率，如果所有样本都有属于正确类别的概率高于 0.5 阈值，则它将等于 1。

这意味着，如果您有一个包含 3 个样本和目标的训练集y1 = 1, y2 = 0，y3 = 1并且您预测y1_hat = 0.6, y2_hat = 0.2, y3_hat = 0.9。那么你的准确度将是 100%，但你的损失将loss = ln(0.6) + ln(1-0.2) + ln(0.9)是非零。

总结一下：您预测属于某个类别的概率，损失计算正确的置信度，准确度只是根据预测做出决策，而不考虑置信度。

您可以获得完美的准确度分数，因为您的网络做出了正确的决定，但由于您的网络对结果并不完全有信心，因此会出现正损失。

是不是更清楚了？