Scipy：如何将 KD-Tree 距离从查询转换为公里（Python/Pandas）

Question

这篇文章建立在这篇文章的基础上。

我得到了一个 Pandas 数据框，其中包含城市的地理坐标（大地坐标）作为经度和纬度。

import pandas as pd

df = pd.DataFrame([{'city':"Berlin", 'lat':52.5243700, 'lng':13.4105300},
                   {'city':"Potsdam", 'lat':52.3988600, 'lng':13.0656600},
                   {'city':"Hamburg", 'lat':53.5753200, 'lng':10.0153400}]);

对于每个城市，我都试图找到最近的另外两个城市。因此我尝试了 scipy.spatial.KDTree。为此，我必须将大地坐标转换为 3D 笛卡尔坐标（ECEF = 以地球为中心、以地球固定）：

from math import *

def to_Cartesian(lat, lng):
    R = 6367 # radius of the Earth in kilometers

    x = R * cos(lat) * cos(lng)
    y = R * cos(lat) * sin(lng)
    z = R * sin(lat)
    return x, y, z

df['x'], df['y'], df['z'] = zip(*map(to_Cartesian, df['lat'], df['lng']))
df

这给我这个：

这样我就可以创建 KDTree：

coordinates = list(zip(df['x'], df['y'], df['z']))

from scipy import spatial
tree = spatial.KDTree(coordinates)
tree.data

现在我正在柏林测试它，

tree.query(coordinates[0], 2)

这正确地将柏林（本身）和波茨坦作为我的列表中距离柏林最近的两个城市。

问题：但我想知道如何处理与该查询的距离？它显示 1501 - 但我如何将其转换为米或公里？柏林和波茨坦之间的实际距离是 27 公里，而不是 1501 公里。

备注：我知道我可以获得两个城市的经度/纬度并计算半正矢距离。但使用 KDTree 的输出来代替会很酷。

(数组([ 0., 1501.59637685]), 数组([0, 1]))

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Answer 1

KDTree 正在计算两点（城市）之间的欧氏距离。两座城市与地心构成一个等腰三角形。

德语维基百科条目包含了英语条目所缺乏的几何属性的良好概述。您可以使用它来计算距离。

import numpy as np

def deg2rad(degree):
    rad = degree * 2*np.pi / 360
    return(rad)

def distToKM(x):
    R = 6367 # earth radius
    gamma = 2*np.arcsin(deg2rad(x/(2*R))) # compute the angle of the isosceles triangle
    dist = 2*R*sin(gamma/2) # compute the side of the triangle
    return(dist)

distToKM(1501.59637685)
# 26.207800812050056

更新

在获得相反的评论后，我重新阅读了这个问题，并意识到虽然似乎可以使用上面提出的函数，但真正的问题在于其他地方。

cos并且sin在您的函数中to_Cartesian期望输入位于radians（文档）中，而您以度为单位传递角度。您可以使用上面定义的函数deg2rad将纬度和经度转换为弧度。这将为您提供直接距 KDTree 的距离（以公里为单位）。