如何对 CVXPY 中两列的内积创建不等式约束？

Question

假设我的约束是矩阵变量的第一列和第三列的乘积大于一。如何在 CVXPY 中实施？例子：

w = Variable(4,3) 

在 Matlab 中，我的约束是：

w(:,1)'*w(:,3)>1

我如何在 CVXPY 中实现它？或者我们可以在 CVXPY 下执行点积吗？numpy.dotCVXPY 不支持。

Answer 1

不可能将两个变量相乘，所有约束都必须是线性的（一般为DCP）。

如果您尝试执行禁止的操作，CVXPY 会引发 DCPError。

import cvxpy
x = cvxpy.Variable()
y = cvxpy.Variable()
constraints = [x*y > 1]

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py", line 43, in cast_op
    return binary_op(self, other)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py", line 226, in __mul__
    raise DCPError("Cannot multiply two non-constants.")
cvxpy.error.DCPError: Cannot multiply two non-constants.

如果至少一个变量是整数/布尔值，则可以使用松弛变量来避免这种情况。否则，您可以使用任何非线性求解器，例如IPOPT。

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